Krzywa stożkowa: Różnice pomiędzy wersjami

Dodane 536 bajtów ,  8 lat temu
Rys historyczny
m (r2.7.2) (Robot dodał simple:Conic section)
(Rys historyczny)
Stożkowe są niezmiennikami [[przekształcenie rzutowe|przekształcenia rzutowego]] i stąd grają pewną rolę w [[geometria rzutowa|geometrii rzutowej]]. Typ stożkowej może się przy tym zmieniać, stożkowe można w tym sensie uznać za rzuty okręgu na płaszczyznę.
 
== RodzajeRys krzywych stożkowychhistoryczny ==
Za twórcę teorii krzywych stożkowych uważa się Menaechmusa, zaś znane nam pojęcia ''elipsa'', ''parabola'' i ''hiperbola'' wprowadził Apoloniusz z Pergi. Krzywe stożkowe, których zastosowania nie widziano, stały się dopiero niezwykle ważne w XVII wieku w związku z odkryciami Jana Keplera, który udowodnił, iż planety krążą po torach eliptycznych, a Słońce znajduje się w jednym z ognisk(I prawo Keplera). Nowe ujęcie teorii krzywych stożkowych stworzył Jean Victor Poncelet w XIX wieku.
 
== Rodzaje krzywych stożkowych ==
Wyróżnia się następujące krzywe stożkowe, zależnie od [[kąt między prostą i płaszczyzną|kąta]], jaki tworzy płaszczyzna przecinająca z osią stożka i jego [[Tworząca stożka|tworzącą]]:
 
 
:* Hiperbola powstaje również, gdy płaszczyzna tnąca jest [[równoległość|równoległa]] do osi stożka, ale nie obejmuje tej osi. W szczególnym przypadku, gdy oś stożka jest zawarta w płaszczyźnie tnącej, otrzymuje się parę przecinających się prostych, będącą zdegenerowanym przypadkiem hiperboli.
[[Plik:Krzywe_stożkoweKrzywe stożkowe.svg|center|350px]]
 
== Równanie ==