Podzbiór: Różnice pomiędzy wersjami

W starszych pozycjach (np. u [[Kazimierz Kuratowski|Kuratowskiego]]<ref name=Kuratowski>{{Cytuj książkę|nazwisko=Kuratowski|imię=Kazimierz|tytuł=Wstęp do teorii mnogości i topologii|wydawca=[[Wydawnictwo Naukowe PWN]]|miejsce=Warszawa|rok=1962|strony=21|wydanie=drugie, zmienione}}</ref>) do oznaczenia bycia podzbiorem bądź nadzbiorem wykorzystywane były jedynie symbole <math>\subset</math> oraz <math>\supset</math>, a fakt bycia podzbiorem (nadzbiorem) właściwym zaznaczany był obok. Z czasem jednak zaczęto korzystać ze znaków <math>\subseteq</math> i <math>\supseteq</math> na oznaczenie podzbiorów i nadzbiorów niewłaściwych (z połączenia poprzednich znaków ze znakiem równości) pozostawiając poprzednie symbole dla przypadków właściwych<ref>Zgodnie z analogią do symboli stosowanych w [[częściowy porządek|relacjach porządku]], np. <math>\scriptstyle <, \leqslant, >, \geqslant</math>.</ref>. Ponieważ część autorów przyjęła nową konwencję, a część z nich pozostała przy starych oznaczeniach, znaczenie symboli <math>\subset</math> i <math>\supset</math> nie jest do dziś jasno określone i zależy od autora pozycji. Z tego powodu z czasem wprowadzono symbole <math>\subsetneq</math> i <math>\supsetneq</math> na oznaczenie podzbiorów i nadzbiorów właściwych (połączenie ze znakiem nierówności), które jednoznacznie określają podzbiory i nadzbiory właściwe. W celu uniknięcia wątpliwości w artykule tym konsekwentnie stosowane są symbole zawierające znaki równości i nierówności.