Kwantyfikator egzystencjalny: Różnice pomiędzy wersjami
[wersja przejrzana] | [wersja nieprzejrzana] |
Usunięta treść Dodana treść
Kwantyfikator "istnieje dokładnie jedno x" wyrażony przez alternatywę wykluczającą |
|||
Linia 19:
: <math>\bigvee _ {x \in \mathbb A} \phi(x)</math>.
Jeżeli <math>X=\{x_0,x_1,\cdots ,x_n\}</math> stanowi [[podzbiór]] (niekoniecznie [[podzbiór właściwy|właściwy]]) argumentów <math>\!\phi (x)</math> to:
: <math>\exists x \in \mathbb X : \phi(x) \equiv \phi(x_0) \or \phi(x_1) \or \cdots \or \phi(x_n)</math>
Stosowany bywa również
: <math>\exists !\,x\in \mathbb A :\phi(x)</math>
co oznacza „istnieje dokładnie jedno ''x'' z A, dla którego zachodzi <math>\!\phi(x)</math>„.
Jeżeli <math>X=\{x_0,x_1,\cdots ,x_n\}</math> stanowi podzbiór (niekoniecznie właściwy) argumentów <math>\!\phi (x)</math> to:
: <math>\exists !\,x\in\mathbb X :\phi(x) \equiv \phi(x_0) \dot\or \phi(x_1) \dot\or \cdots \dot\or \phi(x_n)</math>
gdzie <math>\dot\or</math> to operator [[alternatywa wykluczająca|alternatywy wykluczającej]].
[[negacja|Zanegowany]] kwantyfikator egzystencjalny staje się [[kwantyfikator ogólny|kwantyfikatorem ogólnym]] i na odwrót:
|