Kwantyfikator egzystencjalny: Różnice pomiędzy wersjami

[wersja przejrzana][wersja nieprzejrzana]
Usunięta treść Dodana treść
Addbot (dyskusja | edycje)
m Bot: Przenoszę 18 linków interwiki do Wikidata, znajdziesz je teraz w zasobie d:q773483
Kwantyfikator "istnieje dokładnie jedno x" wyrażony przez alternatywę wykluczającą
Linia 19:
: <math>\bigvee _ {x \in \mathbb A} \phi(x)</math>.
 
Jeżeli <math>X=\{x_0,x_1,\cdots ,x_n\}</math> stanowi [[podzbiór]] (niekoniecznie [[podzbiór właściwy|właściwy]]) argumentów <math>\!\phi (x)</math> to:
 
: <math>\exists x \in \mathbb X : \phi(x) \equiv \phi(x_0) \or \phi(x_1) \or \cdots \or \phi(x_n)</math>
 
Stosowany bywa również zapiskwantyfikator:
 
: <math>\exists !\,x\in \mathbb A :\phi(x)</math>
 
co oznacza „istnieje dokładnie jedno ''x'' z A, dla którego zachodzi <math>\!\phi(x)</math>„.
 
Jeżeli <math>X=\{x_0,x_1,\cdots ,x_n\}</math> stanowi podzbiór (niekoniecznie właściwy) argumentów <math>\!\phi (x)</math> to:
 
: <math>\exists !\,x\in\mathbb X :\phi(x) \equiv \phi(x_0) \dot\or \phi(x_1) \dot\or \cdots \dot\or \phi(x_n)</math>
 
gdzie <math>\dot\or</math> to operator [[alternatywa wykluczająca|alternatywy wykluczającej]].
 
[[negacja|Zanegowany]] kwantyfikator egzystencjalny staje się [[kwantyfikator ogólny|kwantyfikatorem ogólnym]] i na odwrót: