Twierdzenie o zbiorze wypukłym: Różnice pomiędzy wersjami

[wersja przejrzana][wersja przejrzana]
Usunięta treść Dodana treść
drobne redakcyjne
Konradek (dyskusja | edycje)
m propozycja + kat.
Linia 1:
{{integruj|rzut na zbiór wypukły|Nie należy zrażać się osobą zgłaszającego, tylko rzetelnie zastanowić się nad problemem.}}
'''Twierdzenie o zbiorze wypukłym''' – [[twierdzenie]] [[analiza funkcjonalna|analizy funkcjonalnej]] mówiące, że każdy [[zbiór pusty|niepusty]] [[zbiór domknięty]] i [[zbiór wypukły|wypukły]] w [[przestrzeń Hilberta|przestrzeni Hilberta]] zawiera jeden i tylko jeden element o najmniejszej [[przestrzeń unormowana|normie]]. Wynik ten znajduje zastosowanie m.in. w dowodzie [[twierdzenie o rzucie ortogonalnym|twierdzenia o rzucie ortogonalnym]] mającym swoje implikacje np. w [[rachunek prawdopodobieństwa|rachunku prawdopodobieństwa]] (wykorzystywanym w jednym z dowodów istnienia [[warunkowa wartość oczekiwana|warunkowej wartości oczekiwanej]]).
 
Linia 28 ⟶ 29:
 
[[Kategoria:Przestrzenie Hilberta]]
[[Kategoria:Zbiory wypukłe]]
[[Kategoria:Twierdzenia matematyczne|O zbiorze wypukłym]]