Pierścień z dzieleniem: Różnice pomiędzy wersjami

Od [[ciało (matematyka)|ciała]] tę [[struktura algebraiczna|strukturę]] odróżnia jedynie brak aksjomatu [[przemienność|przemienności]] mnożenia, z tego powodu nazywano ją niegdyś „ciałem nieprzemiennym”<ref>G. Birkhoff, S. Mac Lane ''Przegląd algebry współczesnej'', PWN 1966, tł. A. Ehrenfeucht, A. Wł. Mostowski, VIII§10 (str. 256): „Twierdzenie 20. Kwaterniony tworzą ciało nieprzemienne”. Dzisiaj na niekorzyść stosowanej w tym podręczniku terminologii przemawia użycie archaiczne stosowanie pojęć, np. użycie terminu „[[algebra ogólna|struktura]]” w znaczeniu „[[krata (porządek)|krata]]”.</ref><ref>Już w najstarszych podręcznikach, np. W. Sierpiński ''Zasady algebry'', PWN 1946, napisany jeszcze przed wojną; A. Mostowski, M. Stark ''Algebra wyższa'', t. 1-3 PWN 1953-1954, definicja ciała zawierała aksjomat przemienności; w podręczniku tym autor porusza jednak w ogóle tematyki pierścieni nieprzemiennych.</ref>. Proponowano również wykorzystanie terminu „ciało” jako nazwy pierścieni z dzieleniem, podczas gdy współcześnie rozumiane ciała nazywane byłybynazywano „ciałami przemiennymi”, jednak ten pomysł również się nie przyjął<ref>A. G. Kurosz, ''Algebra ogólna'', PWN 1965, rozdz. II2.10., w tł. [[Włodzimierz Holsztyński|W. Holsztyńskiego]], który próbował rozwiązać opozycję ''tielo'' – ''polie'' (pierścień z dzieleniem – ciało) obecną w rosyjskiej terminologii matematycznej.</ref>.