Pierścień z dzieleniem: Różnice pomiędzy wersjami

[[Pierścień trywialny|Nietrywialny pierścień]] pierścień (łączny) z jedynką <math>\scriptstyle R</math> nazywa się '''pierścieniem z dzieleniem''', jeżeli każdy jego niezerowy element <math>\scriptstyle a \in R</math> ma element odwrotny ze względu na mnożenie, tzn.

Innymi słowy, pierścień <math>\scriptstyle R</math> jest pierścieniem z dzieleniem wtedy i tylko wtedy, gdy <math>\scriptstyle \operatorname{U}(R) = R \setminus \{0\}</math>, tj. grupa jego [[element odwracalny|elementów odwracalnych]] składa się z wszystkich niezerowych elementów.