Geometria rzutowa: Różnice pomiędzy wersjami

Dodane 218 bajtów ,  5 lat temu
uzupełnienie merytoryczne, przypis do książki Hilberta
(Zmiana kolejności: "się przecinają" na "przecinają się".)
(uzupełnienie merytoryczne, przypis do książki Hilberta)
W przypadku płaszczyzn i przestrzeni przekształceniem rzutowym jest każde [[przekształcenie]] zachowujące współliniowość punktów.
 
'''Punktem w nieskończoności''' ('''punktem niewłaściwym''', '''punktem nieskończenie dalekim'''<ref>[[David Hilbert]] i [[Stephan Cohn-Vossen]], ''Geometria poglądowa'', Warszawa, 1956, '''rozdział III: ''Konfiguracje'''''</ref>) jest nazywany [[kierunek]], czyli zbiór wszystkich prostych równoległych. Jest on punktem przecięcia wszystkich prostych o danym kierunku.
 
'''Płaszczyznę rzutową''' P otrzymuje się przez dodanie do [[geometria euklidesowa|płaszczyzny euklidesowej]] P punktów w nieskończoności.
 
Najbardziej eleganckim wynikiem geometrii rzutowej jest [[zasada dualności]], mówiąca, iż dowolne prawdziwe twierdzenie na płaszczyźnie rzutowej pozostaje prawdziwe, jeśli zamienimy w nim pojęcia "prosta" i "punkt" (i odpowiednio "przechodzi przez" z "leży na"). Przykładami twierdzeń dualnych są [[twierdzenie Brianchona]] i [[twierdzenie Pascala]].
 
{{Przypisy}}
 
[[Kategoria:Geometria rzutowa|*]]