Rozmaitość liniowa: Różnice pomiędzy wersjami

m
,
m (,)
# <math>\forall_{M,N\in\mathfrak{U}}\exist_{v\in\mathbb{V}} : M\circledast v=N</math><ref>[[Bolesław Gleichgewicht]], ''Algebra'', Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2004, ISBN 978-83-89020-35-2; '''s.222-223, Definicja 12.1'''</ref>.
 
Aby zakończyć dowód, wystarczy sprawdzić, czy funkcja <math>\mathfrak{f}</math> spełnia powyższą aksjomatykę przestrzeni afinicznej. Oczywiste jest, że funkcja spełnia warunek 1<ref name=proof/>. Z kolei ponieważ jeśli <math>N,P\in M_0+\mathbb{W}</math>, to na mocy lematu<ref name=lemat/> otrzymujemy, że <math>\overrightarrow{NP}\in\mathbb{W}\wedge N+\overrightarrow{NP}=P</math>. Stąd wynika, że funkcja spełnia warunek 2, co kończy dowód<ref name=proof/>.
 
== Równoległość rozmaitości ==