Całkowanie przez podstawienie: Różnice pomiędzy wersjami

→‎Przykłady: drobne techniczne
(→‎Przykłady: drobne techniczne)
 
== Przykłady ==
* Obliczając całkę <math>\int \tfracfrac{\ln (x)}{x} dx</math>, zastosować można podstawienie <math>\ln (x) = t</math>, tzn.<math>\tfrac{dx}{x} = dt</math>, więc:
:<math>\int \frac{\ln (x)}{x} dx = \int t \cdot dt = {1 \over 2}tfrac12 t^2 + C = {1 \over 2}tfrac12 \ln(x)^2 x + C</math>.
 
* Przykład zastosowania metody całkowania przez podstawienie z pominięciem pomocniczej zmiennej:
:<math>\int \sin (2x + 3) \cdot dx = \frac{1}{2} \int \sin (2x + 3) \cdot 2 dx = \frac{1}{2} \int \sin (2x + 3) \cdot d(2x + 3) = - \frac{1}{2} \cos (2x + 3) + C</math>.
 
== Przydatne podstawienia ==
179

edycji