Funkcja Dirichleta: Różnice pomiędzy wersjami

[wersja przejrzana][wersja nieprzejrzana]
Usunięta treść Dodana treść
m Wycofano edycje użytkownika 188.146.134.252 (dyskusja). Autor przywróconej wersji to Addbot.
No przecież każde dziecko wie, że zbiór liczb wymiernych oznacza się przez Q :)
Linia 1:
{{Inne znaczenia|funkcji charakterystycznej zbioru liczb wymiernych|[[Funkcja η|funkcja ''η'' Dirichleta]]}}
'''Funkcja Dirichleta''' – [[funkcja charakterystyczna zbioru|funkcja charakterystyczna]] [[zbiór|zbioru]] [[liczby wymierne|liczb wymiernych]] <math>\mathbb Q</math>, tzn. [[funkcja]] zmiennej [[liczby rzeczywiste|rzeczywistej]], która przyjmuje wartość <math>1,</math> gdy argument jest liczbą wymierną i wartość <math>0,</math> gdy argument jest [[Liczby niewymierne|liczbą niewymierną]].
 
Jeżeli <math>\mathbb Q</math> oznacza zbiór liczb wymiernych, toFormalnie funkcję Dirichleta można zapisać wzorem
: <math>\mathbf 1_\mathbb Q(x) = \begin{cases} 1 & \mbox{dla } x \in \mathbb Q, \\ 0, & \mbox{dla } x \notin \mathbb Q.
\end{cases}</math>