Jego rodzicami byli [[Juliusz Braun (prawnik)|Juliusz Braun]] (bratstryjem Kazimierza jest [[Jerzy Braun]]), profesor, działacz katolicki, więzień stalinowski, oraz Elżbieta, z domu Korwin-Szymanowska (oboje zmarli w 1990 r.). Ożenił się z Zofią Reklewską, córką [[Wincenty Sebastian Reklewski|Wincentego Reklewskiego]], pisarką i teatrologiem. Ich dziećmi są [[Monika Braun]], pisarka i nauczyciel akademicki, [[Grzegorz Braun]], reżyser filmowy i publicysta oraz Justyna Braun, nauczyciel akademicki. Ich wnuczkami są Anna, Joanna, Aniela, Zofia, Elżbieta.
