Funkcja homograficzna: Różnice pomiędzy wersjami
| [wersja przejrzana] | [wersja przejrzana] |
Usunięta treść Dodana treść
→Dziedzina i zbiór wartości: literówka Znaczniki: Z urządzenia mobilnego Z wersji mobilnej (przeglądarkowej) |
m int. |
||
Linia 6:
Niektóre źródła podają warunek<ref name="Pogorzelski">{{cytuj książkę|imię=Witold|nazwisko=Pogorzelski|tytuł=Analiza matematyczna|miejsce=Warszawa|rok=1953|wydawca=PWN|tom=I|strony=55}}</ref>
:<math>c\ne 0</math>
lub podają go jako warunek dodatkowy<ref name="Bronsztejn">{{cytuj książkę|imię=I.N.|nazwisko=Bronsztejn|imię2=K.A.|nazwisko2=Siemiendiajew|tytuł=Matematyka. Poradnik encyklopedyczny|miejsce=Warszawa|rok=1976|wydawca=PWN}}</ref>. Warunek ten jednak powoduje, że zbiór funkcji homograficznych ze [[złożenie funkcji|składaniem funkcji]] jako działaniem przestaje być [[grupa (matematyka)|grupą]]
Funkcję homograficzną można określić dla dowolnego [[ciało (matematyka)|ciała]] <math>K \;</math>, jako funkcję <math>f: K \rightarrow K</math>. Wtedy <math>a, b, c, d \in K</math> oraz zmienna przebiega to ciało. W szczególności funkcja homograficzna może być określona dla ciała [[liczby rzeczywiste|liczb rzeczywistych]] lub ciała [[liczby wymierne|liczb wymiernych]]. ▼
▲Funkcję homograficzną można określić dla dowolnego [[ciało (matematyka)|ciała]] <math>K \;</math>, jako funkcję <math>f: K \rightarrow K</math>. Wtedy <math>a, b, c, d \in K</math> oraz zmienna przebiega to ciało. W szczególności funkcja homograficzna może być określona dla ciała [[liczby rzeczywiste|liczb rzeczywistych]] lub ciała [[liczby wymierne|liczb wymiernych]].
== Dziedzina i zbiór wartości ==
| |||