Wyjaśnienie ruchów Browna przez termiczne ruchy cząsteczek wody zasugerował w 1877 roku Joseph Delsaulx<ref>
Autorami{{cytuj teoriipismo|nazwisko=Delsaulx|imię=J.|tytuł=Thermo-dynamic Origin of the Brownian Motions|czasopismo=Monthly Microscopical Journal |wydanie=18 (1877)}}</ref><ref name="Ebeling">{{cytuj książkę|autor=Werner Ebeling, Igor M. Sokolov|tytuł=Statistical Thermodynamics and Stochastic Theory of Nonlinear Systems|url=https://www.worldscientific.com/phy_etextbook/2012/2012_chap01.pdf|wydawca=World Scientific Publishing|miejsce=New Jersey|data=2005|seria=Series of Advanced in Statistical Mechanics|strony=13–15|isbn=981-02-1382-4}}</ref>. Matematyczny opis ruchów Browna bylipodali niezależnie [[Albert Einstein]] (w [[1905]] roku) i [[Marian Smoluchowski]]<ref>http://matwbn.icm.edu.pl/ksiazki/pmf/pmf25/pmf2517.pdf M Smoluchowski ''O fluktuacyach termodynamicznych i ruchach Browna'', [[Prace matematyczno-fizyczne]] 1914 r.</ref> (w [[1906]]). Obaj naukowcy zauważyli, że przypadkowe błądzenie pyłków jest wywołane bombardowaniem ich przez cząsteczki wody. Cząsteczki wody są dużo mniejsze, jest ich wiele oraz poruszają się bardzo szybko. Różnice w prędkości ruchu oraz liczby uderzających cząsteczek z poszczególnych stron są przyczyną ruchów drobin pyłku w cieczy. Smoluchowski stwierdził jednak, że za przesunięcia cząsteczek odpowiedzialne jest nie tyle bombardowanie, ile raczej [[fluktuacja|fluktuacje]] ich gęstości w bezpośrednim sąsiedztwie zawiesiny. Na tej drodze [[Paul Langevin]] rozwinął [[dynamika (fizyka)|dynamikę]] [[proces stochastyczny|stochastyczną]].
Matematycznym modelem fizycznego zjawiska ruchów Browna jest [[proces Wienera]], który może być zastosowany do modelowania również w innych dziedzinach wiedzy, np. ekonomii.
