Całka Riemanna: Różnice pomiędzy wersjami
| [wersja nieprzejrzana] | [wersja przejrzana] |
Usunięta treść Dodana treść
Używajmy prostrzych nazw! po co 'operator' - jak można 'funkcja'. Po co wielokrotnie złożone zdanie, skoro można zrobić kropkę i napisać 'Liczbę tę można rozumieć...", drobne merytoryczne. |
m Anulowanie wersji 46230981 autora 196.3.50.251 (dyskusja) operator i funkcja, to różne pojęcia |
||
Linia 5:
Głównymi zaletami całki Riemanna są intuicyjność, klarowność definicji i stosunkowa łatwość wprowadzenia wystarczające częstokroć do większości zastosowań praktycznych; konstrukcja Darboux wymaga nieco mniejszej liczby pojęć niezbędnych do jej przeprowadzenia, przez co stanowi atrakcyjną alternatywę dla konstrukcji Riemanna. Do zasadniczych wad tych całek należy względnie mała ilość [[funkcja całkowalna|funkcji całkowalnych]], czy konieczność [[zbieżność jednostajna|zbieżności jednostajnej]] [[ciąg funkcyjny|ciągu funkcji]] przy zamianie operatorów [[granica ciągu|granicy]] i całki<ref group=uwaga name=note01>W przeciwieństwie do np. [[całka Lebesgue'a|całki Lebesgue'a]], czy [[całka Henstocka-Kurzweila|całki Henstocka-Kurzweila]] (zob. ''[[#Uogólnienia|Uogólnienia]]''), które przy dość łagodnych założeniach dodatkowych umożliwiają zamianę granicy z całką przy [[zbieżność punktowa|zbieżności punktowej]] ciągu funkcyjnego (por. [[twierdzenie Lebesgue'a|twierdzenia Lebesgue'a]] i [[lemat Fatou]]).</ref>, co znacząco zawęża zakres zastosowań teoretycznych. Istnieje [[#Uogólnienia|wiele uogólnień]] tego pojęcia mających na celu pokonanie różnorakich jego ograniczeń.
W swej interpretacji geometrycznej na płaszczyźnie całka to [[
== Konstrukcje ==
| |||