M-teoria: Różnice pomiędzy wersjami

W matematyce [[macierz]] jest prostokątną tablicą liczb bądź innych danych. W fizyce model macierzowy to szczególny rodzaj teorii fizycznej, której sformułowanie matematyczne stosuje w istotny sposób notację macierzową. ModelW fizyce kwantowej model macierzowy opisuje, jak zbiór macierzy ewoluuje w czasie zgodnie z zasadami mechaniki kwantowej<ref name="Banks et al. 1997">Banks et al. 1997</ref><ref name="Connes, Douglas, and Schwarz 1998">Connes, Douglas & Schwarz 1998</ref>.

Ważnym przykłądemPrzykładem modelu macierzoweegomacierzowego jest model BFSS zaproponowany przez [[Tom Banks|Toma Banksa]], [[Willy Fischler|Willy'ego Fischlera]], [[Stephen Shenker|Stephena Shenkera]] i [[Leonard Susskind|Leonarda Susskinda]] w 1997. Opisuje on zachowanie zbioru dziewięciu dużych macierzy. W oryginalnej pracy autorzy pokazali między innnymiinnymi, że niskoenergetyczne ograniczenie modelu macierzowego opisuje jedenastowymiarowa supergrawitacja. Obliczenia te doprowadziły ich do propozycji, że model BFSS jest dokładnie równoważny M-teorii. Wobec tego model ten może służyć jako prototyp poprawnego sformułowania M-teorii i narzędzie do bdaniabadania własności M-teorii we względnie prostych warunkach<ref name="Banks et al. 1997"/>.

[[Geometria nieprzemienna]] jest dziedziną matematyki, która stara się rzeczoną sytuację uogólnić. Zamiast pracy na zwyczajnych liczbach rozważa się podobne obiekty, jak macierze, których mnożenie nie spełnia prawa przemienności (a więc ''xy'' nie musi się równać ''yx''). Można sobie wyobrazić, że te niekomutujące[[Przemienność|nieprzemienne]] obiekty są współrzędnymi pewnej przestrzeni i dowodzić twierdzeń tyczących się tych uogólnionych przestrzeni przez wykorzystanie analogii do klasycznej geometrii{{odn|Connes|1994}}.

W pracy z 1998 [[Alain Connes]], [[Michael R. Douglas]] i [[Albert Schwarz]] pokazali, że pewne aspekty modelu macierzowego i M-teorii opisuje [[nieprzemienna kwantowa teoria pola]], specjalny rodzaj teorii fizycznej, w której współrzędne czasoprzestrzenne nie spełniają prawa przemienności<ref name="Connes, Douglas, and Schwarz 1998"/>. Utworzyło to połączenie pomiędzy modelami macierzowymi i M-teorią z jednej strony, a geometrią nieprzemienną z drugiej. Szybko doprowadziłoDoprowadziło to do odkrycia ważnych powiązań pomiędzy geometrią nieprzemienną i różnymi teoriami fizycznymi{{odn|Nekrasov|Schwarz|1998}}{{odn|Seiberg|Witten|1999}}.