Analiza zespolona: Różnice pomiędzy wersjami
| [wersja przejrzana] | [wersja przejrzana] |
Usunięta treść Dodana treść
ilustracja |
Nie podano opisu zmian |
||
Linia 1:
[[Plik:Color complex plot2.jpg|alt=Koncentryczne zmniejszające się pasy otaczają miejsca zerowe, z których wyprowadzony jest kolorowy wiatraczek.|thumb|320x320px|Wykres funkcji <math>f(z)=\frac{(z^2-1)(z-2-i)^2}{(z^2+2+2i)}</math> w [[Układ współrzędnych biegunowych|biegunowym układzie współrzędnych]]. Amplituda jest reprezentowana poprzez odcień, a promień za pomocą jasności i nasycenia.]]
'''Analiza zespolona''' – dziedzina [[matematyka|matematyki]], w szczególności [[analiza matematyczna|analizy matematycznej]], obejmująca swą tematyką teorię funkcji zespolonych zmiennej [[liczby
W analizie zespolonej kluczową rolę odgrywają pojęcia [[Funkcja holomorficzna|funkcji analitycznych]], [[Funkcja holomorficzna|holomorficznych]] i [[funkcja meromorficzna|meromorficznych]]. Dla funkcji zespolonych, podobnie jak dla funkcji rzeczywistych, definiuje się pojęcia [[granica funkcji|granicy funkcji]], [[ciągłość funkcji|ciągłości]], [[ciągłość jednostajna|ciągłości jednostajnej]], [[Pochodna|różniczkowalności]], [[funkcja wykładnicza|funkcji wykładniczej]]. Na dziedzinę zespoloną, oprócz funkcji wykładniczej, można uogólnić [[funkcje trygonometryczne]], [[funkcje hiperboliczne|hiperboliczne]] czy [[wielomian]]y. Nieco odmiennej definicji wymaga na przykład pojęcie [[logarytm]]u liczby zespolonej i pierwiastka.
| |||