Przestrzeń unormowana: Różnice pomiędzy wersjami
[wersja przejrzana] | [wersja przejrzana] |
Usunięta treść Dodana treść
→Definicja: niezgrabnie zbudowane zdanie, błędna interpunkcja |
AndrzeiBOT (dyskusja | edycje) m Drobne redakcyjne - poprawa linków, apostrofów, cudzysłowów... |
||
Linia 40:
Przykładem przestrzeni unormowanej, która nie jest zupełna jest np. przestrzeń <math>c_{00}</math>, tj. podprzestrzeń przestrzeni <math>\ell^\infty</math> wszystkich ciągów liczbowych których tylko skończenie wiele wyrazów jest niezerowych.
Większość przestrzeni unormowanych naturalnie pojawiających się w matematyce to przestrzenie Banacha – należą do nich, na przykład, [[przestrzeń Lp|przestrzenie ''L<sup>p</sup>'']], [[przestrzeń Sobolewa|przestrzenie Sobolewa]], [[przestrzeń
== Własności ==
Linia 93:
dane wzorem
: <math>\kappa(x)x^*=x^* x,\, x^*\in X^*</math>.
Z [[twierdzenie
Z każdą parą <math>(X, Y)</math> przestrzeni unormowanych można stowarzyszyć przestrzeń <math>\operatorname L(X, Y)</math> wszystkich [[Operator liniowy ograniczony|ciągłych]] [[Przekształcenie liniowe|operatorów liniowych]] <math>X \to Y.</math> W przestrzeni <math>\operatorname L(X,Y)</math> wprowadza się normę wzorem
Linia 99:
Ostatnie dwie równości mają sens tylko w przypadku, gdy <math>X</math> jest [[przykłady przestrzeni liniowych#Trywialna lub zerowa przestrzeń liniowa|przestrzenią nietrywialną]].
{{
== Bibliografia ==
|