Jednostka urojona: Różnice pomiędzy wersjami
| [wersja nieprzejrzana] | [wersja nieprzejrzana] |
Usunięta treść Dodana treść
m int. |
Nie podano opisu zmian |
||
Linia 1:
{{spis treści}}
'''Jednostka''' albo '''jedność urojona''' ([[łacina|łac.]] ''imaginarius'', „urojony, zmyślony”) – ustalona [[liczby zespolone|liczba zespolona]] <math>i,</math> której [[potęgowanie|druga potęga]] jest równa <math>-1.</math> Symbol <math>\mathrm i</math> zaproponował w 1777 roku [[Leonhard Euler]], a rozpropagował począwszy od 1801 roku [[Carl Friedrich Gauss]]<ref>{{cytuj książkę | autor =Juszkiewicz A. P. (red.) | tytuł =Historia matematyki od czasów najdawniejszych do początku XIX stulecia | wydawca =PWN | miejsce =Warszawa | tom =3 | rok =1977 | strony =72}}</ref>. W [[Fizyka|
Istnieją dwa pierwiastki równania <math>x^2=-1</math> <ref group="uwaga">Wybór któregokolwiek z tych pierwiastków jako ''i'' nie wpływa na teorię, bowiem przy każdym wyborze powstaną izomorficzne ze sobą struktury.</ref> różniące się znakiem, a mówiąc ściśle – są wzajemnie przeciwne<ref group="uwaga">liczby zespolone nierzeczywiste nie mają znaku i nie są ani dodatnie ani ujemne.</ref>. Często dla ''i'' stosuje się oznaczenie <math>\sqrt{-1}</math>, które ze względu na niejednoznaczność należy traktować jako symbol [[pierwiastek algebraiczny |pierwiastka algebraicznego]] (a nie arytmetycznego) z liczby ''-1''.
| |||