Ekstremum funkcji: Różnice pomiędzy wersjami

Dodane 21 bajtów ,  2 lata temu
doprecyzowanie warunku koniecznego
(doprecyzowanie warunku koniecznego)
==== Warunek konieczny istnienia ekstremum lokalnego (twierdzenie Fermata) ====
[[Plik:Extrema2.gif|thumb|250px|Funkcja <math>\scriptstyle{g(x)=x^3}</math> nie ma dla <math>x=0</math> ekstremum lokalnego, mimo że jej pochodna w tym punkcie jest równa zero]]
[[warunek konieczny|Warunkiem koniecznym]] istnienia ekstremów lokalnych różniczkowawalnych funkcji <math>f</math> w pewnym punkcie <math>x_0\in (a,b)</math> jest
: <math>f^\prime (x_0)=0</math>
Geometrycznie oznacza to, że [[styczna]] do [[wykres funkcji|wykresu funkcji]] jest w tym punkcie prostą poziomą. Jest to tzw. '''twierdzenie Fermata'''. Udowodnijmy je:
Anonimowy użytkownik