Dominanta (statystyka): Różnice pomiędzy wersjami
| [wersja przejrzana] | [wersja nieprzejrzana] |
Usunięta treść Dodana treść
m zamieniam magiczny ISBN na szablon |
Piotrszlag (dyskusja | edycje) lit. Poprawa definicji, dodanie przykładu |
||
Linia 3:
'''Dominanta''' ('''wartość modalna''', ''moda'', ''wartość najczęstsza'') to jedna z [[miara tendencji centralnej|miar tendencji centralnej]], [[statystyka (funkcja)|statystyka]] dla [[zmienna losowa|zmiennych]] o [[Rozkład zmiennej losowej|rozkładzie dyskretnym]], wskazująca na wartość o największym [[prawdopodobieństwo|prawdopodobieństwie]] wystąpienia, lub wartość najczęściej występująca w próbie. Dla [[zmienna losowa|zmiennej losowej]] o [[rozkład zmiennej losowej|rozkładzie ciągłym]] jest to wartość, dla której [[gęstość prawdopodobieństwa|funkcja gęstości prawdopodobieństwa]] ma wartość największą.
Dominantą, w sensie szkolnym, nazywamy wartość występującą w danym zbiorze najczęściej.
== Przykład ==▼
Należy pamiętać, że '''dominantą''' może być tylko jedna wartość.
▲== Przykład 1 ==
Dana jest [[zmienna losowa]], która przyjmuje pięć wartości z pewnymi prawdopodobieństwami
Linia 28 ⟶ 32:
Wartość modalna dla tego rozkładu wynosi 2, ponieważ jest tam największe prawdopodobieństwo.
== Przykład 2 ==
Dla zestawu wartości { 7, 8, 8, 9, 10, 10, 11 } nie da się określić wartości '''dominanty''', gdyż nie istnieje tutaj element, który występuje najczęściej - wartości: 8 i 10 występują tu równie często.
== Zastosowania ==
Dominanta może być szczególnie użyteczna, gdy wartości zmiennej obserwowanej nie są liczbowe a opisowe - co uniemożliwia (bez przypisania wartości liczbowych) zastosowania m.in. [[mediana|mediany]] czy [[średnia arytmetyczna|średniej arytmetycznej]].
* w zbiorze {jabłko, gruszka, jabłko, pomarańcza, gruszka, banan, jabłko} dominantą jest jabłko;
* w klasie jest 5 brunetek, 3 blondynki i 4 szatynki - dominantą jest brunetka.
'''Dominanta''' jest często wykorzystywana w zagadnieniach społecznych czy ekonomicznych np. przy analizowaniu zagadnień [[Płaca|płacowych]] gdyż w niektórych przypadkach lepiej od powszechnie stosowanego [[Średnia krajowa|średniego wynagrodzenia]] oddaje strukturę wynagrodzeń.<br />
Np. w sklepie pracuje 5 osób: kierownik z wynagrodzeniem 10000 zł; zastępca 7000 zł i trzech sprzedawców po 1000 zł - średnie wynagrodzenie to 4 tysiące, a najczęstsze (dominanta) to 1000 złotych.
== Porównanie średnia arytmetyczna - mediana - dominanta ==
| |||