Środek ciężkości: Różnice pomiędzy wersjami
| [wersja nieprzejrzana] | [wersja nieprzejrzana] |
Usunięta treść Dodana treść
Nie podano opisu zmian |
Nie podano opisu zmian |
||
Linia 11:
Mówimy o środku ciężkości ciała znajdującego w dowolnym (w ogólności niejednorodnym) polu grawitacyjnym. Dla ciał dających się przedstawić (dokładnie lub z wystarczającym przybliżeniem) w postaci skończonego lub co najwyżej przeliczalnego zbioru mas punktowych, środek ciężkości znajduje się, obliczając punkt przyłożenia wypadkowej siły ciężkości działającej na ciało. To oznacza: gdybyśmy przyłożyli do środka ciężkości wypadkową siłę grawitacji działającą na to ciało (czyli sumę sił grawitacji działających na każdy punkt materialny ciała) to moment tej siły (obliczony względem punktu środka masy ciała) byłby równy sumie wszystkich momentów sił działających na punkty materialne ciała. W jednorodnym polu grawitacyjnym wypadkowy moment sił grawitacji działający na ciało o dowolnym rozkładzie masy, obliczony względem środka masy, wynosi zero.
W celu obliczenia położenia punktu środka ciężkości dane ciało dzieli się na elementy o masach <math>m_k,\ k=1, 2, 3 \dots</math> (niekoniecznie równych), z każdym elementem wiąże się [[wektor]] <math>\vec r_k</math>, reprezentujący jego położenie w obranym [[Układ współrzędnych kartezjańskich|układzie współrzędnych]] oraz
::<math>\vec{r}_{0}\times \sum_k m_k \vec{g}(\vec{r}_k) = \sum_k \vec{r}_{k}\times m_k \vec{g}(\vec{r}_k)</math>
Zauważmy, że środek ciężkości zależy od: 1) rozkładu masy ciała, 2) pola grawitacyjnego, 3) położenia ciała w tym polu grawitacyjnym. Przy zmianie położenia ciała, w ogólności zmienia się środek ciężkości.
| |||