Ekstrapolacja (matematyka): Różnice pomiędzy wersjami

[wersja przejrzana][wersja przejrzana]
Usunięta treść Dodana treść
m Wycofano edycje użytkownika 157.158.41.3 (dyskusja). Autor przywróconej wersji to Daroooo.
Rozbudowa i dodanie źródeł
Linia 1:
[[Image:Extrapolation example.svg|thumb|right|Przykład problemu ekstrapolacji. Wartość w niebieskim polu, dla x = 7, może być prognozowana na podstawie znanych wartości (czerwone punkty).]]
'''Ekstrapolacja''' – [[prognoza|prognozowanie]] wartości pewnej [[zmienna losowa|zmiennej]] lub [[Funkcja|funkcji]] poza zakresem, dla którego mamy dane, przez dopasowanie do istniejących danych pewnej funkcji, następnie wyliczenie jej wartości w szukanym punkcie.<ref>{{Cytuj|tytuł=ekstrapolacja – Słownik języka polskiego PWN|data dostępu=2017-07-02|opublikowany=sjp.pwn.pl|url=http://sjp.pwn.pl/sjp/ekstrapolacja;2556323.html|język=pl}}</ref><ref>{{Cytuj|autor=naukowiec.org kontakt@naukowiec.org|tytuł=Ekstrapolacja równania regresji na inne dane|data dostępu=2017-07-02|opublikowany=Naukowiec.org|url=http://www.naukowiec.org/wiedza/statystyka/ekstrapolacja-rownania-regresji-na-inne-dane_441.html|język=pl}}</ref>
 
Pokrewną metodą jest [[interpolacja (matematyka)|interpolacja]], gdzie po dopasowaniu funkcji wyliczamy jej wartość pomiędzy znanymi jej punktami.
 
== Ekstrapolacja iterowana Richardsona ==
Do obliczenia pewnej wielkości stosuje się [[metoda numeryczna|metodę numeryczną]] z parametrem <math>h</math>. Wynikiem jej działania jest <math>F(h)</math>. WartościąZ wartością dokładną jestmamy do czynienia tylko, jeśli <math>h = F(0)</math> .<ref name=":0">{{MathWorld|tytuł=Eric W. Weisstein|autor=Richardson Extrapolation}}</ref> Trudności obliczeniowe rosną gdy <math>h</math> maleje.<ref name=":0" /> Metoda ta była jedną z idei kluczowych [[Algorytm Bulirscha-Stoera|algorytmu Bulirscha-Stoera]].<ref name=":0" /> 
 
Zakładamy, że znamy postać rozwinięcia (<math>p_1<p_2<p_3<...</math> )