Otwórz menu główne

Zmiany

Dodane 2 bajty, 2 lata temu
m
linki zewnętrzne
[[Plik:PascalTriangleAnimated.gif|thumb|[[Trójkąt Pascala]]. Każda liczba jest sumą dwóch innych znajdujących się bezpośrednio nad nią. Trójkąt obrazuje wiele własności matematycznych, m.in. stanowi schemat wyznaczania [[symbol Newtona|współczynników dwumiennych]].]]
 
Kontynuując wspaniałe osiągnięcia wieku młodzieńczego, w dorosłym życiu Pascal nadal rozwijał swe koncepcje matematyczne. W roku 1653 napisał „Traktat o trójkącie arytmetycznym” (''Traité du triangle arithmétique''), w którym zawarł koncepcję użytecznego tabelarycznego zestawienia współczynników dwumiennych, nazwanego potem na jego cześć [[trójkąt Pascala|trójkątem Pascala]]. W 1654, zainspirowany rozważaniami swego znajomego, Chevaliera de Méré, wymieniał z [[Pierre de Fermat|Fermatem]] listy na temat teorii gier hazardowych. Współpraca matematyków zaowocowała powstaniem matematycznej teorii [[prawdopodobieństwo|prawdopodobieństwa]]. Analizowany problem dotyczył sytuacji, w której jeden z graczy chce zakończyć grę wcześniej i, opierając się na bieżącym stanie gry i wynikających zeń szansach na wygraną, doprowadzić do sprawiedliwego podziału stawki; dyskusje te doprowadziły do utworzenia pojęcia [[wartość oczekiwana|wartości oczekiwanej]]. Później, w ''Myślach'', Pascal sformułował probabilistyczny argument na rzecz wiary w Boga i cnotliwego życia (znany dziś jako [[zakład Pascala]]). Osiągnięcia Pascala i Fermata w dziedzinie teorii prawdopodobieństwa stanowiły podstawę dla późniejszego stworzenia [[rachunek różniczkowy i całkowy|rachunku różniczkowego i całkowego]] przez [[Gottfried Wilhelm Leibniz|Leibniza]]<ref>[http://wwwsites.math.rutgers.edu/courses/436/Honors02/leibniz.html The Mathematical Leibniz]</ref>.
 
Po religijnym objawieniu, jakiego doświadczył Blaise w 1654, porzucił on swe rozważania matematyczne. Jednakże po bezsennej nocy roku 1658 postanowił anonimowo ustanowić nagrodę za rozwiązanie problemu [[całkowanie numeryczne|kwadratury]] [[cykloida|cykloidy]]. Swoje koncepcje zaproponowali m.in. [[John Wallis]], [[Christiaan Huygens]] i [[Christopher Wren]], a także sam Pascal – pod przybranym nazwiskiem Amos Dettonville. Ostateczne ogłoszenie przezeń zwycięzcą siebie samego wywołało w środowisku naukowym liczne kontrowersje oraz ożywione dyskusje.