Funkcja monotoniczna: Różnice pomiędzy wersjami
[wersja przejrzana] | [wersja przejrzana] |
Usunięta treść Dodana treść
m lit. |
AndrzeiBOT (dyskusja | edycje) m Drobne poprawki redakcyjne: typografia, linkowania etc. |
||
Linia 53:
Własności te są zasadniczym powodem, dla którego funkcje monotoniczne są użyteczne w analizie matematycznej. Ważnymi faktami dotyczącymi tych funkcji są:
* jeżeli <math>f</math> jest funkcją monotoniczną na [[przedział (matematyka)|przedziale]] otwartym <math>I</math>, to jest ona prawie wszędzie [[funkcja różniczkowalna|różniczkowalna]] na <math>I</math>, tzn. zbiór liczb <math>x \in I</math> takich, że <math>f</math> nie jest różniczkowalna w <math>x</math> jest [[zbiór miary zero|miary zero]] [[miara
* jeżeli <math>f</math> jest funkcją monotoniczną określoną na przedziale <math>[a, b]</math>, to jest ona [[całka Riemanna|całkowalna w sensie Riemanna]].
Linia 86:
== Funkcje boole'owskie ==
W [[algebra
: <math>f(a_1, \dots, a_n) \leqslant f(b_1, \dots, b_n).</math>
|