Grupa ilorazowa: Różnice pomiędzy wersjami
| [wersja nieprzejrzana] | [wersja przejrzana] |
Usunięta treść Dodana treść
Zwęziłem nieco tabelki, aby mieściły sie w głównej kolumnie. Usunąłem kropki kończące tytuły tabelek. Przeskalowałem oś liczbową |
|||
Linia 98:
<div>
<table style="float: left; border: 2pt solid black; border-collapse: collapse; margin: 0pt 30pt 20pt; text-align: center; width:
<caption style="font-weight: bold">[[Tablica Cayleya|Tabliczka działania]] grupy <math> \mathbb Z_{12}</math> z warstwami względem podgrupy <math> \mathbb Z_3
<tr style="border-bottom: 2pt solid black">
<td style="width: 30pt; height: 30pt; font-size: x-large; border-right: 2pt solid black">+</td>
Linia 297:
</table>
<table style="border: 2pt solid black; border-collapse: collapse; margin: 20pt 30pt 0pt; text-align: center; width:
<caption style="font-weight: bold">[[Tablica Cayleya|Tabliczka działania]] grupy <math> \mathbb Z_4
<tr style="border-bottom: 2pt solid black">
<td style="width: 30pt; height: 30pt; font-size: x-large; border-right: 2pt solid black">+</td>
Linia 344:
w związku z czym utożsamiając warstwy <math> \mathbb R_-, \mathbb R_+</math> z reprezentującymi je odpowiednio liczbami <math> -1, 1</math> ustala się izomorfizm grupy ilorazowej <math> \mathbb R^\times/\mathbb R^\times_+</math> z podgrupą <math> \{-1, 1\}</math> grupy <math> \mathbb R^\times.</math> Dlatego epimorfizm <math> \varphi\colon \mathbb R^\times \to \{-1, 1\}</math> o jądrze <math> \mathbb R^\times_+</math> to w istocie funkcja signum (funkcja znaku) dla niezerowej liczby rzeczywistej.
[[Plik:Number-line.svg|
== Uogólnienia ==
| |||