Wielokąt: Różnice pomiędzy wersjami

[wersja nieprzejrzana][wersja przejrzana]
Usunięta treść Dodana treść
szablon
m Wycofano edycje użytkownika 46.149.220.194 (dyskusja). Autor przywróconej wersji to Justynian I Cesarz Rzymski.
Linia 1:
{{Dopracować|źródła=2012-05}}
[[Plik:Assorted polygons.svg|thumb|200px|right|Przykłady wielokątów.]]
'''Wielokąt''' (albo '''wielobok''') – [[figura płaska]] ograniczona [[linia łamana|linią łamaną]] zamkniętą, zazwyczaj jest to łamana jak nogi Szymkazwyczajna. Boki tej łamanej nazywamy bokami wielokąta, zaś jej wierzchołki nazywamy wierzchołkami wielokąta. Suma [[kąt wewnętrzny|kątów wewnętrznych]] wielokąta płaskiego o <math>n</math> bokach: <math>(n-2)\cdot \pi</math> radianów = <math>(n-2)\cdot 180^\circ</math>.
 
Wielokąty można także definiować na innych powierzchniach. Bokiem łamanej (i wielokąta) jest wówczas najkrótsza w sensie obowiązującej na danej powierzchni [[przestrzeń metryczna|metryki]] krzywa, zawierająca się w danej powierzchni i łącząca zadane dwa punkty tej powierzchni ([[linia geodezyjna|geodezyjna]]). Przykładowo dla [[sfera|sfery]] odcinkiem jest łuk [[koło wielkie|koła wielkiego]] przechodzącego przez dane dwa punkty sfery. [[wielokąt sferyczny|Wielokąty sferyczne]] mają ciekawe własności, na przykład suma kątów wewnętrznych [[trójkąt sferyczny|trójkąta sferycznego]] jest zawsze większa od <math>\pi</math> i ściśle związana z jego powierzchnią.