Pochodna zupełna: Różnice pomiędzy wersjami
| [wersja przejrzana] | [wersja przejrzana] |
Usunięta treść Dodana treść
mNie podano opisu zmian |
Dodano objaśnienia symboli |
||
Linia 12:
przy czym
: <math>x=x(t), y=y(t), \cdots</math>
▲: <math>\frac{\partial f}{\partial x} ,
\frac{\partial f}{\partial y} ,
\cdots,
\frac{\partial f}{\partial t} </math> - [[Pochodna cząstkowa|pochodne cząstkowe]] względem <math>x,y,\cdots, t</math>
* <math>\frac{\operatorname dx}{\operatorname dt} , \frac{\operatorname dy}{\operatorname dt}
\cdots
</math> - pochodne zmiennych zależnych względem zmiennej niezależnej
== Motywacja ==
Linia 41 ⟶ 43:
Jednak ponieważ ''<math>y</math>'' zależy od ''<math>x</math>'', to zmiana <math>x</math> powoduje także zmianę ''<math>y</math>'', a tym samym zmianę funkcji.
('''3''') Podstawiając zależność <math>y=x</math> do funkcji otrzyma się funkcję jednej zmiennej <math>x\equiv t</math>
: <math>g(x)\equiv f(x,y(x))= x^2</math>
| |||