Orbital p: Różnice pomiędzy wersjami

Równanie Schrödingera wiąże [[funkcja falowa|funkcję falową]] (''Ψ'') z energią całkowitą (''E''). Dla tzw. [[Stan stacjonarny (fizyka)|stanów stacjonarnych]] – takich, w których energia nie zmienia się w czasie – ma ogólną postać:

: <math>\hat{H} \psi = E \psi </math>

 

Rozwiązania otrzymanego równania mają sens fizyczny dla ściśle określonych wartości energii całkowitej ''E_n'' („wartości własne” operatora) i odpowiadających im „funkcji własnych” ''Ψ(r,θ,φ)'' – orbitali. W przypadku [[atom]]u [[wodór|wodoru]] lub „[[atom wodoropodobny|jonów (atomów) wodoropodobnych]]” całkowita energia układu jest wyrażana jako suma energii [[pęd (fizyka)|pędu]] elektronu wokół jądra i [[energia potencjalna|energii potencjalnej]] [[Prawo Coulomba|kulombowskich oddziaływań]] dwóch ładunków (zobacz [[Orbital s#Równanie Schrödingera i orbitale]]). W czasie rozwiązywania równania stwierdza się (bez dodatkowych założeń), że ma ono sens tylko dla określonego zbioru liczb naturalnych – liczb kwantowych: głównej (''n''), pobocznej (''l'') i magnetycznej (''m''). Jest to równoznaczne z wykazaniem, że energia elektronu, kwadrat [[moment pędu|momentu pędu]] i [[Kota (matematyka)|kota]] składowa momentu pędu są [[kwant]]owane. Każda z tak otrzymanych funkcji własnych ''Ψ_nlm''(''r,Θ,φ'')<ref group="uwaga">''r'', ''Θ'', ''φ'' – współrzędne punktu w [[układ współrzędnych biegunowych|biegunowym układzie współrzędnych]]</ref> jest orbitalem. Orbitale przedstawia się jako iloczyny prostszych funkcji: ''R_nl'', ''θ_lm'' i ''Φ_m'':

|Plik:R2r2-3p-orbital.png|Orbital 3''p''; dwa maksima (3 – 1)

}}

W przypadku orbitalu ''p'' można zamiast funkcji ''Φ_-1<big>(φ)</big>'' i ''Φ₊₁<big>(φ)</big>'':

: <math>\Phi_{+1}(\varphi) = \frac{1}{\sqrt{2\pi}}\exp(+i\varphi)</math>