Znaczna część rozważań matematycznych może być sformalizowana na gruncie logiki pierwszego rzędu. Ponadto logika ta ma wiele własności czyniących ją bardziej ''użyteczną'' od innych logik, co ma wpływ na pewne preferowanie teorii formalizowalnych na jej gruncie.
W literaturze istnieje szereg równoważnych rozwinięć tego tematu. Prezentacja przedstawiona poniżej jest do pewnego stopnia oparta na książce Martina Goldsterna i Haima Judaha<ref>{{Cytuj|autor = Martin Goldstern;Haim|tytuł Judah:= ''The Incompleteness Phenomenon. A new course in mathematical logic''.A|data K= Peters,1995 Wellesley,|isbn Massachusetts,= 1995. {{ISBN|1-56881-029-6 |inni = Haim Judah |miejsce = Wellesley, Massachusetts |wydawca = A K Peters |oclc = 29254857 }}.</ref>. Wśród innych źródeł omawiających te zagadnienia należy wymienić podręcznik Witolda Pogorzelskiego<ref>{{Cytuj|autor = Witold A.Adam Pogorzelski:''|tytuł = Klasyczny rachunek kwantyfikatorów, zarys teorii'',Państwowe|data Wydawnictwo Naukowe, Warszawa= 1981.{{ISBN|isbn = 83-01-00567-X |miejsce = Warszawa |wydawca = Państwowe Wydawnictwo Naukowe |oclc = 69480408 }}.</ref> czy też książkę Zofii Adamowicz i Pawła Zbierskiego<ref>Zofia Adamowicz; Paweł Zbierski: ''Logic of mathematics. A modern course of classical logic''. „Pure and Applied Mathematics” (New York). A Wiley-Interscience Publication. John Wiley & Sons, Inc., New York, 1997. {{ISBN|0-471-06026-7}}.</ref>. Bardzo popularnym jest też opracowanie Josepha Shoenfielda<ref>Joseph R. Shoenfield: ''Mathematical Logic'', Association for Symbolic Logic, 1967. {{ISBN|1-56881-135-7}}.</ref>.
