Rachunek zdań: Różnice pomiędzy wersjami
| [wersja przejrzana] | [wersja przejrzana] |
Usunięta treść Dodana treść
→Linki zewnętrzne: szablon |
drobne redakcyjne |
||
Linia 2:
== Wstęp ==
Rachunek zdań jest sztucznym, bardzo uproszczonym, językiem, który umożliwia obejście wielu problemów związanych z potocznym językiem np. dwuznaczność słów. W rachunku zdań istotnymi pojęciami są pojęcia składni i semantyki. Składnia odpowiada na pytania z jakich podstawowych znaków składa się język oraz jak stworzyć bardziej skomplikowane wyrażenia, a w szczególności zdania, za pomocą podstawowych znaków. Z kolei pojęcie semantyki zajmuje się kwestią znaczenia podstawowych znaków języka. Semantyka odpowiada również na pytanie odnośnie znaczenia wyrażeń złożonych z podstawowych znaków, w szczególności spełnienia warunków, aby zdanie mogło być prawdziwe
W klasycznym rachunku zdań przyjmuje się założenie, że każdemu zdaniu można przypisać jedną z dwu [[wartość logiczna|wartości logicznych]] – [[prawda (logika)|prawdę]] lub [[fałsz]], które umownie przyjęto oznaczać odpowiednio 1 lub 0. ''Klasyczny rachunek zdań'' jest więc ''dwuwartościowym rachunkiem zdań''.
Linia 11:
Zalążki klasycznego rachunku zdań odnajdujemy już w [[Filozofia starożytna|filozofii starożytnej]]. Rachunkiem zdań zajmowano się również w [[średniowiecze|średniowieczu]]. Współczesne, sformalizowane oraz pełne ujęcie rachunku zdań po raz pierwszy podał w [[1879]] roku logik niemiecki [[Gottlob Frege]]. Niemałą rolę w dalszym rozwoju rachunku zdań odegrali matematycy polscy, a wśród nich głównie [[Jan Łukasiewicz]] i [[Alfred Tarski]].
== Metajęzyk i język obiektowy
Należy rozróżniać stosowanie wyrażenia od mówienia o nim{{odn|Beckermann}}. Język staje się językiem obiektowym, gdy o nim mówimy. Aby mówić o języku potrzebujemy również język, w którym to robimy. Ów język nazywamy metajęzykiem. W tym wypadku metajęzykiem jest język polski.
Przykład:
Linia 38:
Gdy mówimy "Londyn jest dużym miastem", stosujemy zwrot 'Londyn', aby powiedzieć coś o mieście. Z kolei gdy używamy zwrotu " 'Londyn' ma sześć liter" to mówimy o wyrażeniu 'Londyn'.
== Składnia rachunku zdań
Alfabet rachunku zdań składa się z trzech rodzajów znaków{{odn|Beckermann}}: [[zmienna zdaniowa|zmiennych zdaniowych]], [[Funktor zdaniotwórczy|funktorów zdaniotwórczych]] i znaków pomocniczych:
; Zmienne zdaniowe (zdania)
Linia 75:
== Przypisy ==
{{Przypisy}}
== Bibliografia ==
* {{Cytuj książkę | imię = Ansgar | nazwisko = Beckermann | tytuł = Wprowadzenie do logiki | wydanie = 4 | odn = {{odn/id|Beckermann}} }}
== Linki zewnętrzne ==
| |||