Podstawowe twierdzenie rachunku całkowego: Różnice pomiędzy wersjami
| [wersja przejrzana] | [wersja przejrzana] |
Usunięta treść Dodana treść
AndrzeiBOT (dyskusja | edycje) m Dodaję Szablon:Gubernatorzy Karoliny Północnej + dr. red. |
m →Dowód: usuwam zbędny link do nieistniejącego dowodu |
||
Linia 71:
: <math>|F(b)-F(a)-S|<\varepsilon/2 +\big|F(b)-F(a)-\sum\limits_{j=0}^{N-1} f(\xi_j^*)\cdot (t_{j+1}^*-t_j^*)\big|=</math>
: <math>\varepsilon/2+\big|\sum\limits_{j\in A} [(F(t_{j+1}^*)-F(t_j^*))-f(\xi_j^*)\cdot (t_{j+1}^*-t_j^*)]\big|<\varepsilon/2+\varepsilon/2=\varepsilon</math>.
Tak więc pokazaliśmy, że dla dowolnej dodatniej liczby <math>\varepsilon</math> zachodzi nierówność <math>|F(b)-F(a)-S|<\varepsilon</math>. Stąd wnioskujemy że <math>F(b)-F(a)=S</math>, co należało udowodnić
== Przykłady ==
| |||