Równanie czwartego stopnia: Różnice pomiędzy wersjami

[wersja przejrzana][wersja przejrzana]
Usunięta treść Dodana treść
→‎Metoda Ferrariego: dopisuję postać iloczynową równania zredukowanego
→‎Metoda Ferrariego: drobne redakcyjne, drobne merytoryczne
Linia 135:
: {{wzór|<math>(u^2+p+v)^2=(p+2v)u^2-qu+(p^2-r+2pv+v^2)</math>|16}}
 
WyrażenieAby drugiegopo stopniaobu jeststronach kwadratem,powyższego gdyrównania jegobyły wyróżnikpełne jestkwadraty, równy zero. Należy zatemnależy wybrać liczbę <math>v</math>, tak aby wyróżnik wielomianu po prawej stronie był zerowy:
: {{wzór|<math>(-q)^2-4(p+2v)(p^2-r+2pv+v^2)=0</math>|17}}
 
Lewa strona równania (17) to wyróżnik wyrażenia kwadratowego
: <math>(p+2v)u^2-qu+(p^2-r+2pv+v^2)=0</math>.
 
Równanie (17) można zapisać w postaci równania trzeciego stopnia względem <math>v</math>