Rozmaitość pseudoriemannowska: Różnice pomiędzy wersjami

[wersja przejrzana][wersja przejrzana]
Usunięta treść Dodana treść
mNie podano opisu zmian
Linia 1:
{{Ogólna teoria względności}}
'''Rozmaitość''' '''pseudoriemannowska (przestrzeń pseudoriemannowska)''' <math>(M, p,q)</math> – uogólnienie [[rozmaitość riemannowska|rozmaitości riemannowskiej]]: [[tensor metryczny]] <math>g_{\mu\nu}(x)</math> może tu być zarówno [[Forma dwuliniowa|określony dodatnio]], jak i nieokreślony, przy czym element liniowy ma postać
: <math>ds^2 = \sum_1sum_{i,j=1}^p g_{ij} dx_idx^i dx_jdx^j - \sum_{i,j=p+1}^{p+q} g_{ij} dx_idx^i dx_j.dx^j</math>
 
gdzie <math> g_{ij}(\bold x)>0, \,\,i,j=1,\dots,p+q</math>
 
Szczególnie ważnymi przypadkami są: 4-wymiarowa rozmaitość pseudoriemannowska (rozmaitość Lorentzowska), stanowiąca model zakrzywionej czasoprzestrzeni [[Ogólna teoria względności|ogólnej teorii względności]], 4-wymiarowa rozmaitość pseudoeuklidesowa (rozmaitość Minkowskiego), stanowiąca model niezakrzywionej czasoprzestrzeni [[Szczególna teoria względności|szczególnej teorii względności]].