Funkcja homograficzna: Różnice pomiędzy wersjami

[wersja przejrzana][wersja przejrzana]
Usunięta treść Dodana treść
wyrzucam sekcję z przykładami na koniec
CiaPan (dyskusja | edycje)
m →‎Dziedzina i zbiór wartości: int., wodolejstwo, lit., wikizacja
Linia 16:
* jest określona dla <math>x\ne -\frac{d}{c}</math>, czyli poza miejscem zerowym mianownika,
* nie przyjmuje wartości <math>\frac{a}{c}</math>, bo wtedy byłaby spełniona równość
:<math>\frac{ax + b}{cx + d} - \frac{a}{c} = \frac{bc - ad}{c(cx + d)} = 0</math>'
która jest sprzeczna z tym, że <math>bc - ad \ne 0</math>.
 
Linia 30:
Homografia <math>f: \hat{K} \rightarrow \hat{K}</math> jest wtedy [[funkcja wzajemnie jednoznaczna|funkcją wzajemnie jednoznaczną]].
 
[[Topologia]] dwóch szczególnych ciał tj. ciała [[liczby rzeczywiste|liczb rzeczywistych]] '''R''' i ciała [[liczby zespolone|liczb zespolonych]] '''C''' powoduje, że po dołączeniedołączeniu tego elementu pierwszy ze zbiorów [[Domknięcie (topologia)|domyka się]] do [[okrąg|okręgu]], drugi do [[sfera|sfery]].
 
== Różnowartościowość homografii ==