Wikipedia

Orbita geostacjonarna: Różnice pomiędzy wersjami

Przeglądaj historię interaktywnie
[wersja przejrzana][wersja przejrzana]
← poprzednia edycjanastępna edycja →
Usunięta treść Dodana treść
WizualnieWikikod
Paweł Ziemian BOT (dyskusja | edycje)
Boty
1 384 060 edycji
m Poprawiam szablon cytowania
Linia 1:
[[Plik:Geostationary orbit-animation.gif|thumb|Schemat orbity geostacjonarnej<br: />A – [[Ziemia]]; (czerwony punkt to miejsce, nad którym stale znajduje się satelita<br), />B – satelita<br, />C – [[orbita]] satelity]]
 
'''Orbita geostacjonarna''' – [[orbita]] okołoziemska, która zapewnia krążącemu po niej [[satelita|satelicie]] zachowanie stałej pozycji nad wybranym punktem [[równik]]a [[Ziemia|Ziemi]]. Orbita geostacjonarna jest orbitą [[koło]]wą, zawartą w płaszczyźnie równika. Przebiega na wysokości 35&nbsp;786 km nad równikiem (42&nbsp;160 km od środka Ziemi). Prędkość ciała na orbicie geostacjonarnej wynosi około 3,08 km/s, a czas okrążenia przez niego Ziemi jest równy 23 godziny 56 minut i 4 sekundy, czyli dokładnie tyle, ile trwa [[doba gwiazdowa]].
 
Linia 6 ⟶ 5:
 
== Historia ==
Rozważania na temat [[satelitaOrbita geostacjonarnygeostacjonarna|satelitów geostacjonarnych]] przeznaczonych do celów komunikacyjnych po raz pierwszy opublikował w 1928 roku [[Herman Potočnik]], jednak jego praca nie była zbyt szeroko znana<ref name="NASA SP-4026">{{cytuj książkę | nazwisko = Noordung | imię = Hermann | autor link = Herman Potočnik | tytuł = The Problem With Space Travel |url = |wydawca = DIANE Publishing | data = 1995 | miejsce = | strony = 72 | url = | doi = | id = | isbn = 978-0-7881-1849-4}} (angielskie tłumaczenie z języka niemieckiego).</ref>. Pierwsza wzmianka o orbicie geostacjonarnej w literaturze popularnej miała miejsce w opowiadaniu George'aGeorge’a O. Smitha pt. ''Venus Equilateral''<ref name=VE>Cytat: ''(Korvus'sKorvus’s message is sent) to a small, squat building at the outskirts of Northern Landing. It was hurled at the sky. … It ……It arrived…arrived at the relay station tired and worn, … when…when it reached a space station only five hundred miles above the city of North Landing.'' {{cytuj książkę | nazwisko = Smith | imię = George O. | tytuł = The Complete Venus Equilateral | data = 1976 | wydawca = Ballantine Books | miejsce = New York | isbn=978-0-345-28953-7 | strony = 3–4 | język = en}}</ref>, jednak bez szczegółowej analizy zagadnienia. Dopiero brytyjski pisarz science-fiction [[Arthur C. Clarke]] upowszechnił szerzej tę ideę i dokonał szerszej analizy tematu w 1945 roku w magazynie „Wireless World” (obecnie „Electronics World”), w artykule ''Extra-Terrestrial Relays —– Can Rocket Stations Give Worldwide Radio Coverage?''<ref>{{cytuj stronę | autor = Arthur C. Clarke | url = http://www.clarkefoundation.org/docs/ClarkeWirelessWorldArticle.pdf | tytuł = Extra-Terrestrial Relays —– Can Rocket Stations Give Worldwide Radio Coverage? |autor = Arthur C. Clarke |data = październik 1945 | archiwum = http://web.archive.org/web/20090318000548/http://www.clarkefoundation.org/docs/ClarkeWirelessWorldArticle.pdf| zarchiwizowano = 18 marca 2009 | język = en}}</ref>, wywołując burzliwą dyskusję w kołach naukowych. Dlatego orbita geostacjonarna bywa nazywana '''orbitą Clarke'aClarke’a'''<ref>{{cytuj stronę | opublikowany = [[NASA]] | url = http://www2.jpl.nasa.gov/basics/bsf5-1.php | tytuł = Basics of Space Flight Section 1 Part 5, Geostationary Orbits |opublikowany = [[NASA]] |język = en}}</ref>.
 
== Telekomunikacja ==
[[Plik:Radio tower on pole.svg|thumb|]]
Orbita geostacjonarna wykorzystywana jest przez satelity geostacjonarne, zwłaszcza [[Satelita telekomunikacyjny|telekomunikacyjne]], [[meteorologia|meteorologiczne]] i [[Telefon satelitarny|telefonii satelitarnej]]. Także satelity [[Różnicowy GPS|SBAS]] wspomagające system [[Global Positioning System|GPS]] znajdują się na tej orbicie. Umieszczenie satelity na orbicie geostacjonarnej pozwala na utrzymanie stałej łączności z nim przy użyciu [[antena satelitarna|anteny kierunkowej]], bez konieczności nieustannej zmiany kierunku ustawienia anteny. Wadą tego rozwiązania jest niemożliwość objęcia zasięgiem terenów okołobiegunowych, gdyż dla obserwatora znajdującego się na powierzchni Ziemi na północ od [[równoleżnik]]a 81,3°N (oraz analogicznie na południe od równoleżnika 81,3°S) orbita geostacjonarna znajduje się w całości poniżej [[horyzont]]u. Graniczną [[szerokość geograficzna|szerokość geograficzną]] obliczono przy założeniu kulistości Ziemi ze wzoru:
:: <math>\varphi = 90^o\circ - \arcsin \frac{b}{r}.</math>▼
 
Inną wadą orbity geostacjonarnej jest jej duża odległość od Ziemi w porównaniu z orbitami typu [[Niska orbita okołoziemska|LEO]] lub [[Średnia orbita okołoziemska|MEO]]. W wyniku tego, minimalny czas pomiędzy wysłaniem sygnału radiowego z powierzchni Ziemi, jego przetworzeniem przez satelitę geostacjonarnego i ostatecznie odebraniem na powierzchni Ziemi w przybliżeniu jest równy 239 ms. Dla porównania, w przypadku satelitów systemu [[Iridium]], znajdujących się na orbitach typu LEO 780 km nad powierzchnią Ziemi, czas ten jest równy około 5 ms. W praktyce opóźnienia te mogą być nawet kilkukrotnie większe, co odczuwalne jest szczególnie w przypadku prowadzenia satelitarnego połączenia telefonicznego. ▼
▲:: <math>\varphi = 90^o - \arcsin \frac{b}{r}</math>
 
▲Inną wadą orbity geostacjonarnej jest jej duża odległość od Ziemi w porównaniu z orbitami typu [[Niska orbita okołoziemska|LEO]] lub [[Średnia orbita okołoziemska|MEO]]. W wyniku tego, minimalny czas pomiędzy wysłaniem sygnału radiowego z powierzchni Ziemi, jego przetworzeniem przez satelitę geostacjonarnego i ostatecznie odebraniem na powierzchni Ziemi w przybliżeniu jest równy 239 ms. Dla porównania, w przypadku satelitów systemu [[Iridium]], znajdujących się na orbitach typu LEO 780 km nad powierzchnią Ziemi, czas ten jest równy około 5 ms. W praktyce opóźnienia te mogą być nawet kilkukrotnie większe, co odczuwalne jest szczególnie w przypadku prowadzenia satelitarnego połączenia telefonicznego.
 
== Wyprowadzenie promienia orbity geostacjonarnej ==
[[Plik:Geostationaryjava3Dsideview.gif|thumb|]]
[[Plik:Geostationaryjava3D.gif|thumb|]]
Na kołowej orbicie siła działająca na ciało jest [[siła dośrodkowa|siłą dośrodkową]] – w tym przypadku siłą tą jest siła [[Grawitacja|przyciągania grawitacyjnego]] przyciągająca satelitę w kierunku środka Ziemi. Na orbicie geostacjonarnej czas obiegu Ziemi przez satelitę jest równy czasowi obrotu Ziemi wokół własnej osi, czyli dokładnie 1 [[doba gwiazdowa|dobie gwiazdowej]].
 
Jak wspomniano wyżej, w ruchu satelity po orbicie kołowej siła grawitacji <math>F_\mathrm{g}F_g</math> jest siłą dośrodkową <math>F_\mathrmF_d{d:}</math>:
:: <math>F_\mathrm{d}F_d = F_\mathrm{g}\ F_g.</math>
 
Z [[Zasady dynamiki Newtona|drugiej zasady dynamiki Newtona]], dla satelity o masie ''<math>m''</math> wynika:
:: <math>m \cdot a_\mathrm{d}a_d = m \cdot a_{g}a_g,</math>
:: <math> a_\mathrm{d}a_d = a_{g}\ a_g,</math>
:: <math>a_\mathrm{d}a_d = \omega^2 \cdot r,</math>
 
gdzie:
*: <math>\omega</math>  – [[prędkość kątowa]] w [[radian]]ach na [[sekunda|sekundę]],
*: <math>r</math>  – promień orbity w [[metr]]achmetrach równy odległości do środka Ziemi.
 
Wartość przyspieszenia grawitacyjnego określa wzór:
:: <math>a_g = \frac{G \cdot M}{r^2},</math>
 
gdzie:
*: <math>M</math>  – [[masa Ziemi]] w [[kilogram]]achkilogramach,
*: <math>G</math>  – [[stała grawitacji]].
 
Wartości obu przyspieszeń są równe:
:: <math>r^3 = \frac{G \cdot M}{\omega^2},</math>
 
:: <math>r = \sqrt[3]{\frac{G \cdot M}{\omega^2}}.</math>
 
Iloczyn <math>G M,</math>, zależny tylko od masy planety, zwany jest współczynnikiem grawitacyjnym ciała, dla Ziemi jest on równy 398600 <math>398\ 600\ \mathrm{km^3\ s^{-2}}.</math>.
 
Ziemia wykonuje jeden obrót w czasie [[doba|doby gwiazdowej]], więc jej prędkość kątowa wynosi:
:: <math>\omega =\frac{2\pi }{8616486\, 164\, \text{s}}=7{,}29\cdot 10^{-5}\, \fracmathrm{\operatornamefrac{rad}}{\operatorname{s}}.</math>▼
 
Z danych tych wynika, że promień orbity geostacjonarnej jest równy 42&nbsp;164 [[kilometr|km]], co po odjęciu średniego promienia Ziemi równego 6378 km daje wysokość orbity (odległość od powierzchni Ziemi), równą 35&nbsp;786 km.▼
▲:: <math>\omega =\frac{2\pi }{86164\,\,\text{s}}=7{,}29\cdot 10^{-5}\,\frac{\operatorname{rad}}{\operatorname{s}}</math>
 
▲Z danych tych wynika, że promień orbity geostacjonarnej jest równy 42&nbsp;164 [[kilometr|km]], co po odjęciu średniego promienia Ziemi równego 6378 km daje wysokość orbity (odległość od powierzchni Ziemi), równą 35&nbsp;786 km.
 
Prędkość satelity na orbicie geostacjonarnej wynosi:
:: <math>v=\omega \cdot r,</math>
:: <math>v=3{,}07466\, \fracmathrm{\operatornamefrac{km}}{\operatorname{s}}=1106811\, 068\ \frac{\operatorname{km}}{\operatorname{h}}.</math>
 
== Wyprowadzenie granicznej szerokości geograficznej ==
Z [[funkcje trygonometryczne|funkcji trygonometrycznych]] dla trójkąta prostokątnego <math>(b,φ\varphi,r)</math> otrzymamy:
:: <math>\cos \varphi = \frac{b}{r},</math>
 
:: <math>\sin (90^o\circ - \varphi) = \frac{b}{r},</math>
 
:: <math>90^o\circ - \varphi = \arcsin \frac{b}{r},</math>
 
:: <math>\varphi = 90^o\circ - \arcsin \frac{b}{r}.</math>
 
== Zobacz też ==
Źródło: „https://pl.wikipedia.org/wiki/Orbita_geostacjonarna”