Granica funkcji: Różnice pomiędzy wersjami

=== Granica niewłaściwa w nieskończoności ===

Funkcja <math>f</math> określona na przedziale <math>(a, +\infty)</math> ma '''w nieskończoności granicę niewłaściwą''' <math>+\infty,</math> co zapisuje się

: <math>f(x) \to +\infty</math> przy <math>x \to +\infty</math>

lub

: <math>\lim_{x \to +\infty}~f(x) = +\infty,</math>

gdy spełnione są warunki określone w jakiejkolwiek z następujących dwóch równoważnych definicji:

; definicja Heinego: dla każdego ciągu <math>(x_n)</math> takiego, że dla każdego <math>n\in\mathbb N\ x_n>a</math> oraz <math>x_n \to +\infty,</math> ciąg wartości funkcji <math>f(x_n)</math> dąży do <math>+\infty</math> przy <math>n \to \infty;</math>