Jednostka urojona: Różnice pomiędzy wersjami
| [wersja przejrzana] | [wersja nieprzejrzana] |
Usunięta treść Dodana treść
drobne merytoryczne, w fizyce nie używa się j, tylko i! |
|||
Linia 1:
{{spis treści}}
'''Jednostka''' albo '''jedność urojona''' ([[łacina|łac.]] ''imaginarius'', „urojony, zmyślony”) – ustalona [[Liczby zespolone|liczba zespolona]] <math>i,</math> której [[Kwadrat (algebra)|kwadrat]] jest równy <math>-1.</math> Jednostka urojona jest więc przykładem [[liczby urojone]]j. Symbol <math>\mathrm i</math> zaproponował w 1777 roku [[Leonhard Euler]], a rozpropagował począwszy od 1801 roku [[Carl Friedrich Gauss]]<ref>{{cytuj książkę |tytuł=Historia matematyki od czasów najdawniejszych do początku XIX stulecia |inni=Juszkiewicz A.P. (red.) |wydawca=PWN |miejsce=Warszawa |tom=3 |rok=1977 |strony=72}}</ref>. W
Istnieją dwa pierwiastki równania <math>x^2=-1</math><ref group="uwaga">Wybór któregokolwiek z tych pierwiastków jako <math>i</math> nie wpływa na teorię, bowiem przy każdym wyborze powstaną izomorficzne ze sobą struktury.</ref> różniące się znakiem, a mówiąc ściśle – są wzajemnie przeciwne<ref group="uwaga">Liczby zespolone nierzeczywiste nie mają znaku i nie są ani dodatnie ani ujemne.</ref>. Często dla <math>i</math> stosuje się oznaczenie <math>\sqrt{-1},</math> które ze względu na niejednoznaczność należy traktować jako symbol [[Pierwiastkowanie|pierwiastka algebraicznego]] (a nie arytmetycznego) z liczby <math>-1.</math>
| |||