Grupa obrotów: Różnice pomiędzy wersjami

[wersja przejrzana][wersja przejrzana]
Usunięta treść Dodana treść
Drobna redakcja.
Linia 78:
0&&1 \\
1&&0
\end{matrix}\right]</math>, <math>\tau^2=\frac{1}{2}\sigma^2 = \left[\begin{matrix}
:<math>\tau^2=\frac{1}{2}\sigma^2 = \left[\begin{matrix}
0&&\!\!\!-i \\
i&&0
\end{matrix}\right]</math>, <math>\tau^3=\frac{1}{2}\sigma^3 = \left[\begin{matrix}
:<math>\tau^3=\frac{1}{2}\sigma^3 = \left[\begin{matrix}
1&&0 \\
0&&\!\!\!-1
\end{matrix}\right]</math>.
 
oraz
Linia 96 ⟶ 94:
:<math>U(z_1,z_2,z_3) = \exp\left[{i\sum_{a=1}^3 \tau^a\, z_a}\right],</math>
 
[[Specjalna grupa unitarna|grupę specjalnych macierzy unitarnych]] <math>SU(2)\,</math> wymiaru <math>2 \times 2.\,</math> Przy czym każdej macierzy ortogonalnej grupy <math>SO(3)\,</math> odpowiadają jednoznacznie dwie macierze unitarne grupy <math>SU(2) \,</math>- stąd nazwa "reprezentacja nakrywająca".
 
== Algebra Liego grupy SO(n) ==