Złożenie funkcji: Różnice pomiędzy wersjami

Usunięte 3 bajty ,  1 rok temu
→‎Własności: autopoprawka językowa
(→‎Własności: Matematyk nie będzie zaglądał do wikipedii, żeby dowiedzieć się co to takiego złożenie funkcji. Niestety, dla gimnazjalisty czy maturzysty, taka implikacja ["jeżeli… to…", czy matematycznie: poprzednik (funkcja wewnętrzna <math>f</math>) jest argumentem dla następnika (funkcji zewnętrznej <math>g</math>] jest czarną magią. Tej, wcale niemałej grupie użytkowników wikipedii, jasne wyjaśnienie na czym ta "czarna magia" złożenia funkcji polega, raczej się należy.)
(→‎Własności: autopoprawka językowa)
Istotną cechą złożenia funkcji, czyli immanentną cechą operatora <math>\circ</math>, jest nieprzemienność. Złożenie <math>g \circ f</math> oznacza relację: <math>g</math> &nbsp;«''po''» <math>f</math>,&nbsp; <math>g</math> &nbsp;«''z''» lub «''dzięki''» <math>f</math>,&nbsp; czy też <math>g</math> &nbsp;«''w skutek''» lub «''utworzony z''» <math>f</math>&nbsp; (eng. ''after, of, following, composed'').
 
Tak więc ze złożeniazłożenie <math>g \circ f</math> nie jest tożsame z <math>f \circ g.</math> Jest to (wyjątkowo) możliwe tylko wtedy, gdy zbiór <math>X</math> jest tożsamy z <math>Z.</math> Mamy wówczas <math>f \circ g\colon Y \to Y,</math> w takim przypadku <math>f \circ g</math> na ogół różni się od funkcji <math>g \circ f.</math>
 
=== Przykład ===
Anonimowy użytkownik