Całkowanie przez podstawienie: Różnice pomiędzy wersjami
| [wersja nieprzejrzana] | [wersja nieprzejrzana] |
Usunięta treść Dodana treść
m →Przykłady: drobne zwiększenie czytelności |
m →Inne podstawienia: drobne merytoryczne |
||
Linia 105:
=== Inne podstawienia ===
* Całki typu <math>\int R(e^x)dx</math> obliczamy przez podstawienie <math>\ e^x = t</math>. Stąd: <math>\ x = \ln
* Całki typu <math>\int R\left(x, \left(\frac{ax+b}{cx+d}\right)^{p_1}, \left(\frac{ax+b}{cx+d}\right)^{p_2}, \cdots, \left(\frac{ax+b}{cx+d}\right)^{p_n}\right)dx</math>, gdzie p<sub>1</sub>, p<sub>2</sub>, ..., p<sub>n</sub> są liczbami wymiernymi, sprowadzamy do całki funkcji wymiernej podstawiając <math>\frac{ax+b}{cx+d} = t^k</math>, gdzie k jest najmniejszym wspólnym mianownikiem liczb p<sub>1</sub>, p<sub>2</sub>, ..., p<sub>n</sub>.
| |||