Funkcja homograficzna: Różnice pomiędzy wersjami

[wersja przejrzana][wersja nieprzejrzana]
Usunięta treść Dodana treść
Linia 54:
to homografia <math>f\colon \hat{K} \to \hat{K}</math> jest [[funkcja wzajemnie jednoznaczna|funkcją wzajemnie jednoznaczną]].
 
Dla ciała [[liczby rzeczywiste|liczb rzeczywistych]] '''R''' i ciała [[liczby zespolone|liczb zespolonych]] '''C''' punkt <math>\infty</math> [[uzwarcenie|uzwarca]] te zbiory; pierwszy po uzwarceniu jest [[homeomorfizm|homeomorficzny]] z [[okrąg|okręgiem]], drugi ze [[sfera|sferą]]. Wartości <math>f(\infty), \;\; f(-\tfrac{d}{c})</math> są wówczasrówne odpowiednimiodpowiednim granicamigranicom funkcji, dzięki czemu homografia jest [[funkcja ciągła|funkcją ciągłą]] również na <math>\hat K.</math>
 
== Grupowe własności funkcji homograficznych ==