Silnia: Różnice pomiędzy wersjami
| [wersja przejrzana] | [wersja przejrzana] |
Usunięta treść Dodana treść
Z definicji liczby naturalnej wynika, że musi być ona dodatnia, więc zapis był nieprawidłowy. |
|||
Linia 69:
|}
[[Plik:Log-factorial.svg|thumb|250px|Wykres [[logarytm naturalny|logarytmu naturalnego]] silni '''ln(''x''!)''']]
'''Silnia [[liczby naturalne]]j''' '''''n''''' – iloczyn wszystkich liczb naturalnych
Silnia jest funkcją pozwalającą zapisać w skondensowany sposób wzory i zależności pojawiające się w różnych działach matematyki od [[Analiza matematyczna|analizy matematycznej]] (np. mianownik każdego składnika [[wzór Taylora|wzoru Taylora]] ma postać <math>k!</math>) przez geometrię <math>n</math>-wymiarową (np. stosunek miary <math>n</math>-wymiarowego [[Równoległościan wielowymiarowy|równoległościanu]] do miary [[Sympleks (matematyka)|sympleksu]] rozpiętego na wszystkich wierzchołkach równoległościanu z wyjątkiem jednego jest równy <math>n!</math>), na [[kombinatoryka|kombinatoryce]] skończywszy (np. liczba wszystkich [[permutacja|permutacji]] zbioru <math>n</math>-elementowego jest równa <math>n!</math>).
| |||