Sfera: Różnice pomiędzy wersjami

'''Sfera''' (z [[Język grecki|gr.]]. σφαῖρα ''sphaîra'' "kula„kula, piłka"piłka”) – zbiór wszystkich [[punkt (geometria)|punktów]] ([[miejsce geometryczne]]) w [[przestrzeń metryczna|przestrzeni metrycznej]] oddalonych o ustaloną odległość od wybranego punktu. Ustalona odległość nazywa się ''promieniem sfery'', wybrany punkt nazywa się ''środkiem sfery''. Tak zdefiniowany zbiór jest [[brzeg (matematyka)|brzegiem]] kuli o tym samym środku i promieniu. Zazwyczaj jako przestrzeń metryczną rozpatruje się [[przestrzeń euklidesowa|przestrzeń euklidesową]].

Sfera jest też pojęciem [[topologia|topologii]], w której oznacza [[przestrzeń topologiczna|przestrzeń topologiczną]] [[homeomorfizm|homeomorficzną]] z <math>n</math>-wymiarową hipersferą. Sfera rozpatrywana w topologii ma więc te same topologiczne własności jak hipersfera, tzn. jest to <math>n</math>-wymiarowa [[rozmaitość topologiczna|rozmaitość]] bez [[Brzeg (matematyka)|brzegu]], [[Przestrzeń zwarta|zwarta]] i jest [[Homotopia#Homotopijna równoważność|homotopijnie równoważna]] z <math>n</math>-hipersferą.

* {{cytuj książkę|tytuł=Bezmiar Matematycznej Wyobraźni|autor link=Krzysztof_Ciesielski_(matematyk) |nazwisko=Ciesielski |imię=Krzysztof|imię2=Zdzisław |nazwisko2=Pogoda |imię2=Zdzisław |autor link2=Zdzisław Pogoda |tytuł=Bezmiar Matematycznej Wyobraźni |miejsce=Warszawa |wydawca=[[Prószyński i S-ka]] |rok=2005 |isbn=83-7337-932-0 |odn=tak}}