Jego ojciec należał do [[Stronnictwo Narodowe (1928–1947)|Stronnictwa Narodowego]], a w trakcie drugiej wojny światowej do [[Narodowa Organizacja Wojskowa|Narodowej Organizacji Wojskowej]]. Ojciec Górnego został aresztowany przez [[Gestapo]] w 1944, a następnie zamordowany w obozie koncentracyjnym w [[Mauthausen-Gusen (KL)|Mauthausen]].
Przemysław Górny przez pewien czas przebywał w Domudomu Dzieckadziecka, potem wychowywała go matka. Jako nastolatek trenował boks i w 1951 zdobył tytuł młodzieżowego wicemistrza Polski. W liceum został uznany za „element antysocjalistyczny”, musiał wielokrotnie zmieniać szkoły. W 1954 został przyjęty na [[Wydział Prawa i Administracji Uniwersytetu Warszawskiego|Wydział Prawa Uniwersytetu Warszawskiego]]. Prezentował postawę otwartego sprzeciwu wobec systemu komunistycznego, cieszył się wielką popularnością wśród studentów. Działał w duszpasterstwie akademickim. Odmawiał wstąpienia do [[Związek Młodzieży Polskiej|Związku Młodzieży Polskiej]], za co groziło mu skreślenie z listy studentów. W latach 1955–1959 był przewodniczącym [[Zrzeszenie Studentów Polskich|Zrzeszenia Studentów Polskich]] na UW. Był jednym z organizatorów manifestacji powitania prymasa [[Stefan Wyszyński|Stefana Wyszyńskiego]] (w listopadzie 1956)<ref name="zro"/>.
W maju 1955 był jednym z założycieli [[Związek Młodych Demokratów|Związku Młodych Demokratów]], a w grudniu 1957 współtworzył [[Liga Narodowo-Demokratyczna|Ligę Narodowo-Demokratyczną]]. Był wielokrotnie zatrzymywany przez [[Milicja Obywatelska|Milicjęmilicję]] i [[Służba Bezpieczeństwa (PRL)|Służbę Bezpieczeństwa]] m.in. w 1959 za udział w powitaniu wiceprezydenta USA [[Richard Nixon|Richarda Nixona]] w [[Warszawa|Warszawie]]. 7 maja 1960 wraz z innymi działaczami LND został aresztowany podczas spotkania tej organizacji. Przez 9 miesięcy był poddawany [[Tortura|torturom]] za odmowę składania zeznań<ref name="zro"/>. W niejawnym procesie LND, 29 maja 1961 skazany został za przynależność do ''tajnego związku wrogiego Polsce Ludowej'', na dwa lata [[Pozbawienie wolności|pozbawienia wolności]]<ref name="zro2">{{Cytuj książkę | nazwisko= Skórzyński | imię=Jan | nazwisko2= Sowiński | imię2=Paweł | nazwisko3= Strasz | imię3=Małgorzata | nazwisko4= Dudek | imię4=Antoni | inni=[[Wojciech Muszyński]] | tytuł= Opozycja w PRL: słownik biograficzny 1956-89. T. 3 | data=2006 | wydawca=[[Ośrodek Karta]] | miejsce=Warszawa | isbn=83-88288-23-7 | strony=104}}</ref>.
W 1965 został ponownie aresztowany na 6 miesięcy pod fałszywymi zarzutami udziału w [[Napad na bank przy ul. Jasnej w Warszawie|napadzie na bank]]. Następnie zatrzymano go w styczniu 1966 pod zarzutem nielegalnego przekroczenia granicy i zamiaru reaktywacji ZMD na emigracji. Skazano go za to na karę 2,5 roku pozbawienia wolności. W listopadzie 1967 został [[Warunkowe przedterminowe zwolnienie|warunkowo zwolniony z więzienia]]. Dwa dni później uległ poważnemu wypadkowi samochodowemu.
W 1968 został skreślony z listy studentów. Po wznowieniu studiów, w 1970 uzyskał [[Absolutorium (studia)|absolutorium]] na Wydziale Prawa UW.
Odrzucił propozycje współpracy z SB oraz uczestnictwa we frakcji [[Mieczysław Moczar|moczarowców]] w PZPR. W 1968 przeszedł na [[Renta|rentę]] i wyłączył się z działań politycznych<ref name="zro"/>.
