Elektrodynamika klasyczna: Różnice pomiędzy wersjami

'''Elektrodynamika klasyczna''' – dział fizyki zajmujący się własnościami i oddziaływaniem obiektów naładowanych, z pominięciem efektów [[mechanika kwantowa|kwantowych]]. Elektrodynamika klasyczna opisuje aspekty klasyczne jednego z czterech [[oddziaływania podstawowe|podstawowych oddziaływań]] przyrody – '''[[oddziaływanie elektromagnetyczne|oddziaływań elektromagnetycznych]]'''. Podstawowymi pojęciami elektrodynamiki klasycznej są [[pole elektryczne]], [[pole magnetyczne]], [[ładunek elektryczny]], oraz [[prąd elektryczny]]. Podstawę teorii tworzą [[równania Maxwella]] ([[James Clerk Maxwell]]) i [[zasada zachowania ładunku]]. Z tych praw można wyprowadzić [[równanie falowe]], [[prawo Biota-Savarta]] i inne. Symetria równań Maxwella opisana przez [[grupa Lorentza|transformacje Lorentza]] oraz nieudane próby ([[Doświadczenie Michelsona-Morleya|eksperyment Michelsona-Morleya]]) wykrycia ruchu względem [[eter (fizyka)|eteru]] (klasycznego nośnika fali elektromagnetycznej) doprowadziły do zmiany koncepcji czasu i przestrzeni w [[szczególna teoria względności|szczególnej teorii względności]] i wyłonienie się koncepcji [[czasoprzestrzeń Minkowskiego|czasoprzestrzeni Minkowskiego]]. Niemożność wytłumaczenia przez elektrodynamikę klasyczną [[ciało doskonale czarne|promieniowania ciała doskonale czarnego]] oraz [[Efekt fotoelektryczny|zjawiska fotoelektrycznego]] doprowadziła do powstania [[mechanika kwantowa|mechaniki kwantowej]].

Naładowaną elektrycznie materię opisuje rozkład ładunku elektrycznego ρ<submath>e\rho_e</submath> i płynący prąd elektryczny '''<math>\mathbf{j'''}.</math> Są to źródła pola elektromagnetycznego <math>('''\mathbf{E'''}, '''\mathbf{H'''})</math> lub '''<math>\mathbf{D'''} =εε<sub>0 \varepsilon\varepsilon_0 \mathbf{E},</submath>'''E''', '''B'''=μμ<submath>0\mathbf{B} = \mu\mu_0 \mathbf{H}.</submath>'''H'''). Związki między nimi opisują [[równania Maxwella]]:

{| class="wikitable" cellspacing="0" cellpadding="5"

! Elektrostatyka

! Magnetostatyka

! Przybliżenie kwazistacjonarne

! Równania Maxwella

| <math>\nabla\times\mathbf{E}=0</math>

| <center>-–</center>

| <math>\nabla\times\mathbf{E}= -\frac{\partial\mathbf{B}}{\partial t}</math>

| <math>\nabla\times\mathbf{E}=-\frac{\partial\mathbf{B}}{\partial t}</math>

| <math>\nabla\cdot\mathbf{D}=\rho_e</math>

| <center>-–</center>

| <math>\nabla\cdot\mathbf{D}=\rho_e</math>

| <math>\nabla\cdot\mathbf{D}=\rho_e</math>

| <center>-–</center>

| <math>\nabla\times\mathbf{H}=\mathbf{j}</math>

| <math>\nabla\times\mathbf{H}=\mathbf{j}</math>

| <math>\nabla\times\mathbf{H}=\mathbf{j} + \frac{\partial\mathbf{D}}{\partial t}</math>

| <center>-–</center>

| <math>\nabla\cdot\mathbf{B}=0</math>

| <math>\nabla\cdot\mathbf{B}=0</math>

| <math>\nabla\cdot\mathbf{B}=0</math>

: <math>\mathbf{A}'(\mathbf{r},t) = \mathbf{A}(\mathbf{r},t) - \nabla f(\mathbf{r},t),</math>

: <math>\phi'(\mathbf{r},t) = \phi(\mathbf{r},t) + \frac{\partial f(\mathbf{r},t)}{\partial t},</math>

gdzie <math>f('''\mathbf{r'''},''t'')</math> jest dowolnym polem skalarnym, nazywana '''transformacją cechowania''' nie zmienia wartości pól fizycznych '''<math>\mathbf{E'''}('''\mathbf{x'''},t)</math> i '''<math>\mathbf{B'''}('''\mathbf{x'''},t).</math> Zbiór transformacji cechowań <math>\exp(i f(\mathbf{x},t))</math> tworzy lokalną [[grupa (matematyka)|grupę]] cechowań U(1). Lokalność oznacza, że element grupy jest dowolną funkcją punktu w czasoprzestrzeni <math>('''\mathbf{x'''},t).</math> Grupa cechowania U(1) jest [[Symetria w fizyce(fizyka)|symetrią]] elektrodynamiki. Na mocy [[twierdzenie Noether|twierdzenia Noether]] z symetrii tej wynika prawo zachowania ładunku elektrycznego. Następną konsekwencja tej symetrii jest bezmasowość [[foton]]u. Zerowa masa fotonu oznacza, że prędkość światła w próżni jest fundamentalną stałą przyrody [[prędkość światła|c]]. Następną konsekwencją tej symetrii jest daleki zasięg oddziaływania elektromagnetycznego (dla cząstki punktowej o ładunku elementarnym e, φ ~ 1/r). Dzięki temu możemy oglądać odległe galaktyki.

Na cząstkę o ładunku elektrycznym '''<math>\mathbf{q'''}</math> poruszającą się w polu elektromagnetycznym działa siła zwana '''[[Siła Lorentza|siłą Lorentza]]''' opisującą oddziaływanie ładunku z polem elektrycznym i magnetycznym.

:: <math>\mathbf{F} = q(\mathbf{E}+\mathbf{v}\times \mathbf{B}) .</math>

:: <math>E_{el} = \int d^3r \epsilon_{el}, \ \ \quad P_{el} = \int d^3r \pi_{el}\ \, \quad L_{el}=\int d^3r \lambda_{el},</math>

gdzie :

:: <math>\epsilon_{el} = \frac{1}{2} (\mathbf{E}\mathbf{D}+\mathbf{B}\mathbf{H})</math>

jest gęstością energii pola elektromagnetycznego, a
:: <math>\pi_{el} = (\mathbf{D} \times \mathbf{B})=\epsilon_0 \mu_0 \mathbf{S}</math>

jest gęstością pędu pola elektromagnetycznego (<math>\mathbf{S}=\mathbf{E}\times \mathbf{H}</math> jest [[wektor Poyntinga|wektorem Poyntinga]]). Gęstość momentu pędu pola elektromagnetycznego to: <math>\lambda_{el} = \mathbf{r}\times \mathbf{\pi_{el}}.</math>. Wzory te nie są prawdziwe dla małych porcji pola elektromagnetycznego ([[efekt fotoelektryczny]]) co doprowadziło do powstania [[mechanika kwantowa|mechaniki kwantowej]].

Kwantowa wersja elektrodynamiki -– [[elektrodynamika kwantowa]] jest najbardziej dokładną teorią fizyczną. Elektrodynamika jest podstawą teoretyczną współczesnego rozwoju technologicznego.