Pozytywizm logiczny: Różnice pomiędzy wersjami

[wersja przejrzana][wersja przejrzana]
Usunięta treść Dodana treść
Paweł Ziemian BOT (dyskusja | edycje)
Redukuję zapis autora
Linia 50:
Działania te zakończyły się częściowym jedynie sukcesem, gdyż Russell osiągnął je poprzez usunięcie tych pojęć z języka matematyki, które uznał za niepoprawnie sformułowane. Podobny cel miały też prace nad językiem i metajęzykiem [[Alfred Tarski|Tarskiego]] – te jednak odnosiły się do logiki a nie do matematyki, i rozwiązały problem prawdziwości antynomii logicznych, jak np. [[Paradoks Epimenidesa|paradoks kłamcy]].
 
Pozytywiści jednak nadal poszukiwali innych możliwości budowy wiedzy w ramach systemów formalnych. Ostateczny cios tym działaniom zadały prace [[Kurt Gödel|Kurta Gödla]], a zwłaszcza jego [[Twierdzenie Gödla|twierdzenie o niezupełności systemów aksjomatycznych]] zawierających arytmetykę liczb naturalnych. W ramach tych prac Gödel dowiódł, że każdy system aksjomatyczny pierwszego rzędu musi zawierać zdania niemożliwe do dowiedzenia, o ile jest niesprzeczny. Oznacza to, że niemożliwe jest przedstawienie zespołu wiedzy matematycznej w zamkniętej formie, w postaci zamkniętego systemu formalnego, jak chcieli tego przedstawiciele prądów pozytywistycznych. Wiedza dedukcyjna, matematyczna, będzie mieć zatem zawsze dynamiczny i '''otwarty''' charakter. Przekonanie, o tym, że pochodzenie antynomii leży w niewłaściwym używaniu języka pozostało jednak trwałą zdobyczą pozytywizmu logicznego.
 
== Bibliografia dodatkowa ==