Ekscentryczność (fizyka): Różnice pomiędzy wersjami
[wersja przejrzana] | [wersja przejrzana] |
Usunięta treść Dodana treść
+wikisłownik |
|||
Linia 1:
{{dopracować|źródła=2017-04}}
[[Plik:Kepler orbits.svg|mały|Orbity keplerowskie: eliptyczna orbita o mimośrodzie 0,7 (czerwona), orbita paraboliczna (zielona) i hiperboliczna o mimośrodzie 1,3]]
'''Ekscentryczność''' (inaczej '''[[Mimośród (matematyka)|mimośród]]''') – [[wielkość fizyczna|wielkość]] charakteryzująca kształt [[orbita|orbity]], opisywanej równaniem parametrycznym [[Krzywa stożkowa|krzywej stożkowej]]. Oznacza się ją symbolem
Ekscentryczność orbity w polu siły grawitacji jest związana z energią całkowitą układu oddziałujących mas oraz z wartością całkowitego momentu pędu poprzez wzór:
Linia 7:
gdzie:
Obie wielkości związane z ruchem względnym dwóch ciał (tzn. liczone w układzie odniesienia związanym z jedną z mas). Dla przyciągającej siły grawitacyjnej <math>\alpha = G m_1 m_2,</math> natomiast <math>\mu : \frac{1}{\mu}=\frac{1}{m_1}+\frac{1}{m_2}</math> określa tzw. [[Masa zredukowana|masę zredukowaną]] układu dwóch ciał.
W zależności od energii
* <math>E = -\frac{\mu \alpha^2}{2L^2}</math> – orbita [[okrąg|kołowa]], tzn.
*
*
*
Mimośród geometrycznie można określić też wzorem:
Linia 22:
gdzie:
:
: przy czym:
:: <math>a = \frac{p}{1-e^2} = \frac{\alpha}{2|E|},</math>
:: <math>b = \frac{p}{\sqrt{1-e^2}} = \frac{L}{\sqrt{2\mu|E|}},</math>
gdzie:
Linia 32 ⟶ 33:
Można również ekscentryczność wyrazić jako iloraz odległości ogniska od środka elipsy przez długość półosi wielkiej orbity eliptycznej:
:: <math>e=\frac
{{wikisłownik|ekscentryczność}}
|