Wersja z 15:17, 5 lis 2019 edytuj 2a02:a317:e23f:4d00:4ef:23a1:11b7:8ea7 (dyskusja) drobne merytoryczne ← poprzednia edycja		Wersja z 19:38, 24 mar 2020 edytuj anuluj edycję Beno (dyskusja \| edycje) Redaktorzy, Administratorzy interfejsu, Administratorzy 133 040 edycji m WP:SK+Bn następna edycja →
Linia 35: Reguły komutacji można zapisać za pomocą wzoru : <math>[T^a, T^b] = i\sum_c \,\epsilon_{a b c}T^c,</math> gdzie <math>\epsilon_{a b c}</math> oznacza tzw. [[Symbol Leviego-Civity\|'''symbol antysymetryczny''']]: * <math>\epsilon_{a b c}= +1,</math> gdy liczby <math>abc</math> są parzystą [[permutacja\|permutacją]] liczb 123, * <math>\epsilon_{a b c}= -1,</math> gdy liczby <math>abc</math> są nieparzystą permutacją liczb 123, * <math>\epsilon_{a b c}=~~\quad~~ 0,</math> gdy dwie lub trzy liczby <math>a, b, c</math> są takie same. 27 liczb postaci : <math>f_{abc} = \epsilon_{a b c},\quad a,b,c=1,2,3</math> nazywa się '''stałymi struktury''' grupy, ponieważ (prawie) zupełnie determinują strukturą multiplikatywną grupy (tj. wyniki mnożenia generatorów grupy przez siebie). Stałe struktury (lub równoważnie – relacje komutacyjne) definiują też [[Algebra Liego\|algebrę Liego]] <math>so(3)</math> grupy <math>SO(3).</math> Linia 97: tj. : <math>[L_x, L_y] = i\hbar\, L_z\ne 0,</math> itd. Składowym tego operatora nie da się przypisać macierzy -– reprezentują je operatory różniczkowe, tworząc nieskończenie wiele wymiarową [[reprezentacja grupy\|reprezentację]] algebry <math>so(3);</math>; funkcjami własnymi tych operatorów są [[funkcja całkowalna\|funkcje całkowalne]] z kwadratem <math>L^2,\,</math> tworzące przestrzeń wektorową. Pomiary pokazały, że nie da się jednocześnie zmierzyć wszystkich 3 składowych [[moment pędu\|momentu pędu]] ([[zasada nieoznaczoności]] pomiaru momentu pędu układu kwantowego) – faktowi temu odpowiada w opisie mechaniki kwantowej fakt teoretyczny: komutator dwóch dowolnych składowych tego operatora jest niezerowy. Linia 118: == Bibliografia == * B. Średniawa, ''Mechanika kwantowa'', PWN, Warszawa 1978, s. 70–72, ~~166-171~~166–171, ~~369-378~~369–378. [[Kategoria:Mechanika kwantowa]]

Grupa obrotów: Różnice pomiędzy wersjami