Pierścień artinowski: Różnice pomiędzy wersjami

 

Jeśli [[dziedzina całkowitości]] <math>R</math> jest pierścieniem artinowskim, to <math>R</math> jest [[ciało (matematyka)|ciałem]]{{odn|Rutkowski|2006|s=178, zad. 706}}. By udowodnić to twierdzenie, wystarczy rozpatrzeć ciąg <math>sR\supset s^2R\supset \dots,</math> (dla dowolnego <math>s\in R\setminus\{0\}</math>) i pokazać, że <math>s</math> jest [[element odwracalny|elementem odwracalnym]]{{odn|Rutkowski|2006|s=178, zad. 706}}{{odn|Rutkowski|2006|s=356}}.

 

== Przypisy ==