|
[[Plik:FrequencyAnimation.gif|thumb|150px|Trzy punkty, emitujące błyski z różną częstotliwością <math>f</math> w [[herc]]ach [Hz], która oznacza liczbę błysków w czasie jednej sekundy. <math>T</math> jest okresem, czyli czasem trwania jednej sekwencji. <math>T</math> oraz <math>f</math> są wzajemnie odwrotne.]]
'''Częstotliwość''' to liczba wystąpień powtarzającego się zdarzenia na [[Jednostka czasu|jednostkę czasu]]. Jest także określany jako '''częstotliwość czasowa''', która podkreśla kontrast z [[Częstotliwość przestrzenna|częstotliwością przestrzenną]] i [[Częstotliwość kątowa|częstotliwością kątową]]. Częstotliwość jest mierzona w jednostkach [[Herc|herca]] (Hz), co jest równe jednemu wystąpieniu powtarzającego się zdarzenia na sekundę. '''Okresem''' jest czas jednego cyklu powtórzenia, więc okres jest [[Liczba odwrotna|odwrotnością]] częstotliwości. Na przykład: jeżeli serce noworodka bije z częstotliwością 120 razy na minutę (2 herce), jego okres, <math>T</math>, - odstęp czasu między uderzeniami - wynosi pół sekundy (60 sekund podzielone przez 120 uderzeń). Częstotliwość jest ważnym parametrem stosowanym w nauce i inżynierii do określania szybkości zjawisk [[Drgania|oscylacyjnych]] i [[Wibracje|wibracyjnych]], takich jak wibracje mechaniczne, [[Sygnał foniczny|sygnały audio]] ([[dźwięk]]), [[fale radiowe]] i [[światło]].
[[Plik:Wave frequency.gif|frame|Zmiana przebiegu czasowego drgań odpowiadająca wzrostowi częstotliwości]]
'''Częstotliwość''' ('''częstość''') – [[wielkość fizyczna]] określająca liczbę cykli [[zjawisko|zjawiska]] okresowego występujących w jednostce [[czas]]u. W [[układ SI|układzie SI]] jednostką częstotliwości jest [[herc]] [Hz]. Częstotliwość 1 herca odpowiada występowaniu jednego zdarzenia (cyklu) w ciągu 1 [[sekunda|sekundy]]. Najczęściej rozważa się częstotliwość w [[ruch obrotowy|ruchu obrotowym]], częstotliwość [[drgania|drgań]], [[częstotliwość napięcia|napięcia]], [[fala|fali]].
W [[fizyka|fizyce]] częstotliwość oznacza się literą <math>f</math> lub grecką literą [[Ny (litera)|''ν'']]. Z definicji wynika wzór:
== Definicje ==
:: <math>f=\frac{ 1n}{ Tt} ,</math> .▼
[[File:FrequencyAnimation.gif|thumb|Te trzy punkty migają od najniższej częstotliwości (0,5 herców) do najwyższej częstotliwości (2,0 herców), od góry do dołu. Dla każdej migającej kropki: „f” oznacza częstotliwość w [[Herc|hercach]] (Hz) - lub liczbę zdarzeń na sekundę (cykli na sekundę) - że kropka miga; natomiast „T” to ''okres'' lub ''czas'', w sekundach (s) każdego cyklu (liczba sekund na cykl). Uwaga, T i f to [[Liczba odwrotna|wartości wzajemne]].]]
[[File:Sine waves different frequencies.svg|thumb|Z upływem czasu - tutaj, przesuwając się od lewej do prawej na osi poziomej - pięć [[Fala sinusoidalna|fal sinusoidalnych]] zmienia się regularnie z różnymi prędkościami.Czerwona fala (góra) ma najniższą częstotliwość, podczas gdy różowa fala (dół) ma najwyższą częstotliwość.]]
W przypadku procesów cyklicznych, takich jak [[Obrót|rotacja]], [[Drgania|oscylacje]] lub [[Fala|fale]], częstotliwość jest definiowana jako liczba cykli na jednostkę czasu. W dyscyplinach fizyki i inżynierii, takich jak optyka, akustyka i radio, częstotliwość jest zwykle oznaczona łacińską literą ''f'' lub literą grecką <math>\nu</math> lub [[Ny (litera)|ν (Ny)]].
gdzie:
Związek między częstotliwością a okresem, <math>T</math>, powtarzającego się zdarzenia lub oscylacji podaje
: <math>f</math> – częstotliwość,
: <math>n</math> – liczba drgań,
: <math>t</math> – czas, w którym te drgania następują.
Z innymi wielkościami wiążą ją następujące zależności:
▲<math>f=\frac{1}{T}</math>.
:: <math>f=\frac{1}{T},</math>
gdzie:
== Jednostki ==
: <math>T</math> – [[okres (fizyka)|okres]],
W [[Jednostka pochodna układu SI|jednostkach pochodnych układu SI]] jednostką częstotliwości jest [[herc]] (Hz), nazwany na cześć niemieckiego fizyka [[Heinrich Hertz|Heinricha Hertza]]. Jeden herc oznacza, że zdarzenie powtarza się raz na [[Sekunda|sekundę]]. Jeżeli telewizor ma częstotliwość odświeżania 1 herc, ekran telewizora zmieni (lub odświeży) obraz raz na sekundę. Poprzednia nazwa jednostki to cykle na sekundę (cps). Jednostka [[Układ SI|SI]] dla okresu jest druga.
: <math>f=\frac{\omega}{2\pi},</math>
gdzie: <math>\omega</math> – [[pulsacja]] (częstość kołowa). Odpowiada ona prędkości kątowej w ruchu po okręgu.
Tradycyjną jednostką miary stosowaną w obrotowych urządzeniach mechanicznych są obroty na minutę, skrócone do r/min lub rpm. 60 obrotów na minutę to 1 herc.
== OkresCzęstotliwość a częstotliwośćenergia fotonu ==
Z [[Promieniowanie elektromagnetyczne|falą elektromagnetyczną]] o danej częstotliwości wiąże się rodzaj [[cząstka elementarna|cząstki elementarnej]], zwanej [[foton]]em, niosącej najmniejszy, niepodzielny [[kwant]] energii tej fali. Prowadzi to do zależności:
Dla wygody dłuższe i wolniejsze fale, takie jak [[Falowanie|fale powierzchniowe oceanu]], są zazwyczaj opisywane okresem fali niż częstotliwością. Krótkie i szybkie fale, takie jak [[Dźwięk|audio]] i [[radio]], są zwykle opisywane przez ich częstotliwość zamiast okresu. Najczęściej używane konwersje są wymienione poniżej:
:: <math>E=h\nu,</math>
{| class="wikitable"
|-
! Częstotliwość
| 1 mHz (10<sup>−3</sup> Hz)
| 1 Hz (10<sup>0</sup> Hz)
| 1 kHz (10<sup>3</sup> Hz)
| 1 MHz (10<sup>6</sup> Hz)
| 1 GHz (10<sup>9</sup> Hz)
| 1 THz (10<sup>12</sup> Hz)
|-
! Okres
| 1 ks (10<sup>3</sup> s)
| 1 s (10<sup>0</sup> s)
| 1 ms (10<sup>−3</sup> s)
| 1 µs (10<sup>−6</sup> s)
| 1 ns (10<sup>−9</sup> s)
| 1 ps (10<sup>−12</sup> s)
|}
gdzie:
== Podobne typy częstotliwości ==
: <math>h</math> – [[stała Plancka]],
: <math>E</math> – [[Energia (fizyka)|energia]] kwantu,
* [[Pulsacja|Częstotliwość kątowa]], zazwyczaj oznaczone przez grecką literę [[Omega|Om (Omega)]] definiuje się jako szybkość kątowego przemieszczania, ''θ'' (podczas obrotu), lub z szybkością zmiany [[Faza fali|fazy]] [[Sinusoida|sinusoidalnego]] przebiegu (w szczególności drgania i fale ) lub jako szybkość zmiany argumentu funkcji sinus:
: [[Ny (litera)|''ν'']] – częstotliwość fali.
:: <math>y(t) = \sin\left( \theta(t) \right) = \sin(\omega t) = \sin(2 \mathrm{\pi} f t)</math>
::<math>\frac{\mathrm{d} \theta}{\mathrm{d} t} = \omega = 2 \mathrm{\pi} f</math>
:Częstotliwość kątowa jest zwykle mierzona w [[Radian|radianach]] na sekundę (rad / s), ale w przypadku [[Czas dyskretny i czas ciągły|sygnałów o czasie dyskretnym]] może być również wyrażona w radianach na [[Próbkowanie|przedział próbkowania]], który jest [[Wielkość bezwymiarowa|wielkością bezwymiarową]]. Częstotliwość kątowa (w radianach) jest większa niż częstotliwość regularna (w Hz) o współczynnik 2π.
* [[Częstotliwość przestrzenna]] jest analogiczna do częstotliwości czasowej, ale oś czasu jest zastępowana przez jedną lub więcej przestrzennych osi przemieszczenia. Na przykład:
*:<math>y(t)=\sin \left(\theta (t,x)\right)=\sin(\omega t+kx)</math>
*:<math>{\frac {{\mathrm {d}}\theta }{{\mathrm {d}}x}}=k</math> [[Liczba falowa]], ''k'', jest częstotliwością kątową, przestrzennym analogiem częstotliwości czasowej i jest mierzona w radianach na metr . W przypadku więcej niż jednego wymiaru przestrzennego liczba falowa jest wielkością wektorową .
== Zobacz też ==
{{wikisłownik|częstotliwość}}
* [[harmoniczna]]
* [[Częstotliwość okresowa]]
* [[Częstotliwośćskładowa dźwiękustała]]
* [[Pasmo przenoszenia|Przepustowość (przetwarzanie sygnału)]]
* [[Częstotliwość graniczna filtru|Częstotliwość odcięcia]]
* [[Decymacja]]
* [[Filtr (elektronika)|Filtr elektroniczny]]
* [[Pasmo częstotliwości]]
* [[Elektroniczna przetwornica częstotliwości|Przetwornica częstotliwości]]
* [[Domena częstotliwości]]
* [[Szereg rozdzielczy|Rozkład częstotliwości (szereg rozdzielczy)]]
* [[Wzmacniacz częstotliwości]]
* [[Siatka częstotliwości]]
* [[Modulacja częstotliwości]]
* [[Widmowa gęstość mocy|Widmo częstotliwości]]
* [[Częstotliwość interakcji]]
* [[Częstość własna]]
* [[Częstotliwość ujemna]]
* [[Funkcja okresowa|Okresowość]]
* [[Szum różowy]]
* [[Preselektor]]
* [[Charakterystyka sygnału radaru]]
* [[Sygnalizacja telekomunikacyjna|Sygnalizacja (telekomunikacja)]]
* [[Systemy szerokopasmowe]]
== Linki zewnętrzne ==
| 